K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
kết quả của mình là x=2021 y=2022 z=2023 có đúng ko vậy
2
VD
16 tháng 10 2021
thôi chết mình viết nhầm nhé kết quả của nguyễn minh quang giống kết quả của mình
31 tháng 10 2020
SUy ra 2 trường hợp => từ 1 và 2 suy ra gì gì đó........
CHúc bạn hok tốt ;-;
TA
31 tháng 10 2020
Áp dụng căn bậc hai,ta từ 1 có thể suy ra 2(2 ở đây là 2TH).Ví dụ:
\(1=\sqrt{1}=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)
Còn nếu từ số một suy ra số 2 thì :
\(2-2+1\)
\(=2-\left(1+1\right)+\left(0,5+0,5\right)\)
\(=2-\left(1+\sqrt{1}\right)+\left(0,5+\sqrt{0,25}\right)\)
\(=2-\left(1+-1\right)+\left(0,5+-0,5\right)\)
\(=2-\left(1-1\right)+\left(0,5-0,5\right)\)
\(=2-0+0\)
\(=2\)
HG
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
2
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
HG
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
2
26 tháng 6 2021
14, \(\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+14\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)
là bình phương của 1 số hữu tỉ
CL
0
D
0
\(ĐK:x\inℝ\)
Nếu x < 0 thì \(2x+\sqrt{x^2+5}< \sqrt{x^2+5}< \sqrt{x^2+12}< \sqrt{x^2+12}+3\)
Trường hợp này phương trình vô nghiệm nên \(x\ge0\)
\(\sqrt{x^2+12}+3=\sqrt{x^2+5}+2x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+12}-4\right)-\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)+\left(4-2x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+5}+3}-2\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-2\right)=0\)
Ta có: \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-2=\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^2+5}+3}\right)-2\)\(=\left(x+2\right)\frac{\sqrt{x^2+5}-\sqrt{x^2+12}-1}{\left(\sqrt{x^2+12}+4\right)\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}-2< 0\forall x\ge0\)nên x - 2 = 0 hay x = 2
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 2
\(\sqrt{x^2+12}+3=\sqrt{x^2+5}+2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=2x-3\)
bình phương 2 vế ta được :
\(\Leftrightarrow2x^2+17-2\sqrt{\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)}=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)}=2x^2-12x-8\)
hay : \(4\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)=4\left(x^2-6x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)=\left(x^2-6x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+17x^2+60-\left(x^2-6x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2