CT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2016
\(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}\right)^2=2015\)
\(\Leftrightarrow x-y+2\sqrt{x}.\sqrt{2015-y}=0\Leftrightarrow4x.\left(2015-y\right)=\left(y-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=2015.4x-4xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4x\)
Tương tự : \(\sqrt{2015-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4y\)
Từ đó suy ra x = y
Tới đây bạn tự làm nhé :)
DN
3 tháng 7 2016
\(\sqrt{\left(x-2015\right)^{14}}+\sqrt{\left(x-2016\right)^{10}}=1
\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^7+\left(x-2016\right)^5=1\)
=> x=2015 hoặc x=2016
đoán thế
VT
25 tháng 9 2017
câu1)
ta có ĐK...
xét x=0 là nghiệm,
xét x>0 thì vế trái <2
xét x<0 thì vế trái >2
vậy x=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
c/ ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}\right)-\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-1}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\left(vn\right)\\x=2< 3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
1
19 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
- Ta có : \(x^4+4x^2=2x-2015\sqrt{x-1}+2\)
=> \(x^4+4x^2-2x-2=-2015\sqrt{x-1}\)
=> \(\left(x^2\right)^2+4x^2+4-2x-6=-2015\sqrt{x-1}\)
=> \(\left(x^2+2\right)^2-2\left(x+3\right)=-2015\sqrt{x-1}\)
- Gỉa sử \(-2\left(x+3\right)=0\)
=> \(\left(x^2+2\right)^2=-2015\sqrt{x-1}\) ( vô lý )
- Gỉa sử \(-2\left(x+3\right)>0\)
Mà ta thấy \(\left(x^2+2\right)^2>0\)
=> \(\left(x^2+2\right)^2-2\left(x+3\right)>0\)
Mà \(-2015\sqrt{x-1}< 0\)
=> \(-2\left(x+3\right)>0\) ( vô lý )
- Gỉa sử \(-2\left(x+3\right)< 0\)
=> \(x>-3\)
Mà để phương trình được xác định thì \(x\ge1\)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm .