TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
25 tháng 7 2019
BPT <=> -3x2+15x-12>0
<=> x2-5x+4<0
<=> (x-1)(x-4)<0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)
<=> 1<x<4
M
4
LL
8 tháng 2 2019
x4+10x3+26x2+10x+1=0x4+10x3+26x2+10x+1=0
⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0
⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0
⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0
⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒⎡⎣⎢⎢⎢x=−4±12−−√2x=−6±32−−√2
H
2
3 tháng 4 2018
a) \(|2x+1|=|x-3|\)
\(\Leftrightarrow|2x+1|-|x-3|=0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{-1}{2}\) | 3 | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| x-3 | - | \(|\) | - | 0 | + |
Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-2x-1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
Nếu \(\frac{-1}{2}\le x\le3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Nếu \(x>3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=x-3\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) ( loại )
3 tháng 4 2018
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=3\end{cases}}\)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( vô lí )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
PA
4 tháng 3 2017
x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
<=> x4 - 2x2 + x2 - x3 + 2x2 - x + x2 - 2x + 1 = 0
<=> x2(x2 - 2x + 1) - x(x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1) = 0
<=> (x2 - 2x + 1)(x2 - x + 1) = 0
<=> (x - 1)2(x2 - x + 1) = 0
<=> x - 1 = 0 (vì x2 - x + 1 \(\ge\) 0,75 > 0)
<=> x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
10.
\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)
\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)
Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:
\(a(a+24)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)
Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)
Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
11.
\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)
\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)
Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)
\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)
Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:
\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)
\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:
\(27t^2+576t-1000=0\)
\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)
\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)
\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)
\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.
P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.
VD
27 tháng 2 2020
a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
Đến đây tự làm đc rồi
Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3
b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
c)Câu c mik chưa làm đc
27 tháng 2 2020
Đáp án câu C:
\(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)
\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
3
22 tháng 2 2019
b) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)
Giả sử x = 0 ta có :
\(0+0=1\)( vô lý )
=> \(x\ne0\)
Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta được :
\(\frac{4x:x}{\left(4x^2-8x+7\right):x}+\frac{5x:x}{\left(4x^2-10x+7\right):x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(a=4x+\frac{7}{x}-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{5}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+5\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2-1}\)
\(\Rightarrow9a+1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a-2=0\)
Tự giải tiếp
22 tháng 2 2019
b) \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4-5x^3+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^3+6x^2-6x^2+12x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-4x^2-4x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}+2\\x=-\sqrt{6}+2\end{cases}}\)
Vậy....