VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
1
7 tháng 8 2018
\(ĐK:x>-8\)
Nhân cả 2 vế của pt với \(\sqrt{x+8}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x+8\right)+9x-6\sqrt{x}.\sqrt{x+8}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)-2\sqrt{9x}.\sqrt{x+8}+9x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+8}-3x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}-3x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}=3x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+8=9x^2\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
Vậy pt có nghiệm x=1
TT
2
2 tháng 2 2017
\(\left(x-1\right)^3=x^3-3x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow y^3+6y-2=0\)(*)
(*) có nghiệm \(y=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\) do mình nhớ có lần làm cái bài này
Tính Giá trị A= (a^3+6a-2)^2016 với \(a=\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\)
KL:
\(x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 5 2017
a. ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{10}{3}\)
Điều kiện có nghiệm : \(x^2+9x+20\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-4\\x\le-5\end{cases}}\)
Kết hợp ta có điều kiện \(x\ge-\frac{10}{3}.\)
Từ phương trình ta có: \(x^2+9x+18=2\left(\sqrt{3x+10}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=2.\frac{3x+9}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\frac{6\left(x+3\right)}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}\right)=0\)
TH1: x = - 3 (tm)
Th2: \(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x+6-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x=0\)
Đặt \(\sqrt{3x+10}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-10}{3}\)
Vậy thì \(\left(\frac{t^2-10}{3}+6\right)t+\frac{t^2-10}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^3+8t}{3}+\frac{t^2-10}{3}=0\Leftrightarrow t^3+t^2+8t-10=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right).\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = - 3.
b. Nhân 2 vào hai vế của phương trình thứ nhất rồi trừ từng vế cho phương trình thứ hai, ta được:
\(2x^2y^2-4x+2y^2-\left(2x^2-4x+y^3+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2y^2-2x^2-y^3+2y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^2-1\right)-\left(y+1\right)\left(y^2-3y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y-2x^2-y^2+3y-3\right)=0\)
Với y = - 1 ta có \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1.\)
Với \(\left(2x^2+3\right)y-\left(2x^2+3\right)-y^2=0\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(y-1\right)=y^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{y-1}-4x=-y^3\Rightarrow x=\frac{y^4-y^3+y^2}{4\left(y-1\right)}\)
Thế vào pt (1) : Vô nghiệm.
Vậy (x; y) = (1; -1)
HA
1
12 tháng 9 2017
Anh/chị tham khảo ở đây nhé:
(4x - 1)√(x² + 1) = 2(x² + 1) + 2x - 1
<=> (4x - 1)²(x² + 1) = [ 2(x² + 1) + 2x - 1 ]²
<=> (16x² - 8x + 1)(x² + 1) = 4(x² + 1)² + 4x² + 1 + 8x(x² + 1) - 4(x² + 1) - 4x
<=> 16x^4 + 16x² - 8x^3 - 8x + x² + 1 = 4(x^4 + 2x² + 1) + 4x² + 1 + 8x^3 + 8x - 4x² - 4 - 4x
<=> 16x^4 + 16x² - 8x^3 - 8x + x² + 1 = 4x^4 + 8x² + 4 + 4x² + 1 + 8x^3 + 8x - 4x² - 4 - 4x
<=> 16x^4 - 8x^3 + 17x² - 8x + 1 = 4x^4 + 8x^3 + 8x² + 4x + 1
<=> 12x^4 - 16x^3 + 9x² - 12x = 0
<=> x(12x^3 - 16x² + 9x - 12) = 0
<=> x(12x^3 + 9x - 16x² - 12) = 0
<=> x[ 3x(4x² + 3) - 4(4x² + 3) = 0
<=> x(3x - 4)(4x² + 3) = 0
<=> x = 0
<=> 3x - 4 = 0
<=> 4x² + 3 = 0
<=> x = 0
<=> x = 4/3
<=> x² = -3/4 --> Không có nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x
Thế x = 0 vào (4x - 1)√(x² + 1) = 2(x² + 1) + 2x - 1
<=> -1√1 = 2 - 1
<=> -1 = 1 ( Vô lý loại )
Thế x = 4/3 vào (4x - 1)√(x² + 1) = 2(x² + 1) + 2x - 1
<=> 13/3√25/9 = 2.25/9 + 2.4/3 - 1
<=> 65/9 = 65/9 ( đúng )
Nghiệm là x = 4/3
PD
1
3 tháng 3 2020
nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho x2, ta được :
\(x^2-9x+24-\frac{27}{x}+\frac{9}{x^2}=0\) ( 1 )
đặt \(t=x+\frac{3}{x}\)
( 1 ) \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{x}\right)^2-9\left(x+\frac{3}{x}\right)+18=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+18=0\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=3\end{cases}}\)
Khi đó : \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{x}=6\Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{6}\\x+\frac{3}{x}=3\Leftrightarrow x\in\varnothing\end{cases}}\)
PL
20 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9