NX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
30 tháng 6 2019
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow10\left(x-3\right)=26\)
\(\Rightarrow x-3=2.6\)
\(\Rightarrow x=3+2,6=5,6\)
\(\sqrt{3x^2}=x+2\Rightarrow3x^2=x^2+4x+4\)
\(\Rightarrow3x^2-x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\)
\(a=1;b=-2;c=-2;b'=-1\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(-2\right)=3>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{3}}{1}=1+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{3}}{1}=1-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
\(x^2+6x+9=9x^2-36x+36\)
\(9x^2-x^2-36x-6x+36-9=0\)
\(8x^2-42x+27=0\)
\(a=8;b=-42;c=27;b'=-21\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-21\right)^2-8.27=225>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{225}}{8}=\frac{21+15}{8}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{225}}{8}=\frac{21-15}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
NX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
Đặt \(\sqrt[3]{6x-9}=a\Rightarrow-9=a^3-6x\)
Phương trình trở thành:
\(x^3=6a+a^3-6x\)
\(\Leftrightarrow x^3-a^3+6\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+a^2-ax\right)+6\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+a^2-ax+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{6x-9}\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
NQ
1
13 tháng 6 2020
Đặt: \(\sqrt[3]{6x-9}=t\)
<=> \(t^3=6x-9\)
Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3=6t-9\\t^3=6x-9\end{cases}}\)
trừ vế theo vế => \(\left(x^3-t^3\right)+6\left(x-t\right)=0\)
<=> \(\left(x-t\right)\left(x^2+t^2+xt+6\right)=0\)
<=> x = t
khi đó: \(x^3=6x-9\)<=> x = - 3
Kết luận: x = - 3.
26 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{\frac{5.\left(38^2-17^2\right)}{8.\left(47^2-19^2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{5.\left(38-17\right)\left(38+17\right)}{8.\left(47-19\right)\left(47+19\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{5.21.55}{8.28.66}}\)
\(=\sqrt{\frac{5775}{14784}}=\frac{5\sqrt{231}}{2\sqrt{4370}}\)
Đặt: \(\sqrt[3]{6x-9}=t\Leftrightarrow t^3=6x-9\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x^3=6t-9\\t^3=6x-9\end{cases}}\)
=> \(x^3-t^3=-6\left(x-t\right)\)
<=> \(\left(x-t\right)\left(x^2+xt+t^2+6\right)=0\)
<=> x = t
vì \(x^2+xt+\frac{1}{4}t^2+\frac{3}{4}t^2+6=\left(x+\frac{1}{2}t\right)^2+\frac{3}{4}t^2+6>0\)
Với x = t ta có: \(\sqrt[3]{6x-9}=x\Leftrightarrow x^3=6x-9\)
<=> x = -3 thử lại thỏa mãn
Kết luận:...