PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
14 tháng 1 2020
không chắc nhé
a) \(x^2-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+2\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
CC
0
7 tháng 7 2017
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 5 2017
a. ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{10}{3}\)
Điều kiện có nghiệm : \(x^2+9x+20\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-4\\x\le-5\end{cases}}\)
Kết hợp ta có điều kiện \(x\ge-\frac{10}{3}.\)
Từ phương trình ta có: \(x^2+9x+18=2\left(\sqrt{3x+10}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=2.\frac{3x+9}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\frac{6\left(x+3\right)}{\sqrt{3x+10}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}\right)=0\)
TH1: x = - 3 (tm)
Th2: \(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x+6-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x=0\)
Đặt \(\sqrt{3x+10}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-10}{3}\)
Vậy thì \(\left(\frac{t^2-10}{3}+6\right)t+\frac{t^2-10}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^3+8t}{3}+\frac{t^2-10}{3}=0\Leftrightarrow t^3+t^2+8t-10=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right).\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = - 3.
b. Nhân 2 vào hai vế của phương trình thứ nhất rồi trừ từng vế cho phương trình thứ hai, ta được:
\(2x^2y^2-4x+2y^2-\left(2x^2-4x+y^3+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2y^2-2x^2-y^3+2y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^2-1\right)-\left(y+1\right)\left(y^2-3y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y-2x^2-y^2+3y-3\right)=0\)
Với y = - 1 ta có \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1.\)
Với \(\left(2x^2+3\right)y-\left(2x^2+3\right)-y^2=0\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(y-1\right)=y^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{y-1}-4x=-y^3\Rightarrow x=\frac{y^4-y^3+y^2}{4\left(y-1\right)}\)
Thế vào pt (1) : Vô nghiệm.
Vậy (x; y) = (1; -1)
CC
4
15 tháng 8 2020
a, đề sai:)
b, \(x^3-3x^3+2x=0\Leftrightarrow-2x^3+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
KN
15 tháng 8 2020
| - 3x + 7 | = 5 - x
<=> - 3x + 7 = 5 - x hoặc - 3x + 7 = - 5 + x
<=> - 3x + x = 5 - 7 hoặc - 3x - x = - 5 - 7
<=> - 2x = - 2 hoặc - 4x = - 12
<=> x = 1 hoặc x = 3
\(x^3-3x^3+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> - 2x = 0 ; x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
x3 - 3x2 + 2x + 6 = 0
⇔ x3 + x2 - 4x2 - 4x + 6x + 6 = 0
⇔ x2( x + 1 ) - 4x( x + 1 ) + 6( x + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1 )( x2 - 4x + 6 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-4x+6=0\end{cases}}\)
+) x + 1 = 0 => x = -1
+) x2 - 4x + 6 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.1.6 = 16 - 24 = -8 < 0 => vô nghiệm
Vậy phương trình có 1 nghiệm x1 = -1