HV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
11 tháng 1 2018
a) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1x_2=\dfrac{-35}{1}=-35\\ \Leftrightarrow7x_2=-35\\ \Leftrightarrow x_2=-5\\ x_1+x_2=\dfrac{-m}{1}=-m\\ \Leftrightarrow7+\left(-5\right)=-m\\ \Leftrightarrow-m=2\\ \Leftrightarrow m=-2\)
b) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{-\left(-13\right)}{1}=13\\ \Leftrightarrow12,5+x_2=13\\ \Leftrightarrow x_2=0,5\\ x_1x_2=\dfrac{m}{1}=m\\ \Leftrightarrow12,5\cdot0,5=m\\ \Leftrightarrow m=6,25\)
c) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow-2+x_2=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow x_2=\dfrac{5}{4}\\ x_1x_2=\dfrac{-m^2+3m}{4}\\ \Leftrightarrow4x_1x_2=-m^2+3m\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(-2\right)\cdot\dfrac{5}{4}+m^2-3m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m-10=0\\ \Leftrightarrow m^2-5m+2m-10=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-5\right)+2\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=5\end{matrix}\right.\)
d) Dùng hệ thức Viét ta có:
\(x_1x_2=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x_2=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x_2=5\\ x_1+x_2=\dfrac{-\left[-2\left(m-3\right)\right]}{3}=\dfrac{2\left(m-3\right)}{3}=\dfrac{2m-6}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)=2m-6\\ \Leftrightarrow3\left(\dfrac{1}{3}+5\right)=2m-6\\ \Leftrightarrow3\cdot\dfrac{16}{3}+6=2m\\ \Leftrightarrow16+6=2m\\ \Leftrightarrow22=2m\\ \Leftrightarrow m=11\)
NB
1
25 tháng 10 2019
\(\left(x+3\right).\sqrt{26-x^2}=\left(x-6\right).\left(x+3\right)
\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{26-x^2}=x-6\)
\(\Leftrightarrow26-x^2=\left(x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow26-x^2=x^2-12x+36\)\(\Leftrightarrow2x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
vậy x= 5 hoặc x=1
16 tháng 9 2015
Đặt \(t=\sqrt{x^2+4\sqrt{5}}\to t>0.\) Phương trình trở thành \(\frac{\left(2t^2-7\right)^2-161}{4}=\left(34-3t^2\right)t\Leftrightarrow\left(2t^2-7\right)^2-161=4t\left(34-3t^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2t-4\right)\left(t^2+5t+7\right)=0\Leftrightarrow t^2-2t=4\Leftrightarrow t=1+\sqrt{5}.\) (Vì t>0)
Vậy ta được \(x^2+4\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\Leftrightarrow x^2=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\Leftrightarrow x=\pm\left(\sqrt{5}-1\right).\)
NB
1
2 tháng 3 2022
\(\left(-5\right)^2-4.\left(-3\right)\left(-2\right)=25-24=1>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ =\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-5}{3}:\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-5}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{-25}{6}\)
SS
2 tháng 3 2022
-3x2-5x-2=0
Ta có :-3-(-5)-2=0
=>Phương trình có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Thay x1;x2 vào M ta được:
M=(-1)+\(\frac{1}{-1}\)+\(\frac{1}{\frac{-5}{3}}\)+\(\frac{-5}{3}\)
=(-1)+(-1)+\(-\frac{3}{5}+-\frac{5}{3}\)
=\(-\frac{64}{15}\)
HP
1
21 tháng 9 2020
x3 - 3x - 52 = 0
<=> x3 + 4x2 - 4x2 - 16x + 13x - 52 = 0
<=> ( x3 + 4x2 + 13x ) - ( 4x2 + 16x + 52 ) = 0
<=> x( x2 + 4x + 13 ) - 4( x2 + 4x + 13 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x2 + 4x + 13 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\)
+) x - 4 = 0 <=> x = 4
+) x2 + 4x + 13 = ( x2 + 4x + 4 ) + 9 = ( x + 2 )2 + 9 ≥ 9 > 0 ∀ x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4
\(x^3-3x-52=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x^3-64\right)-\left(3x-12\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)-3\left(x-4\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16-3\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+13\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\).
Xét \(x^2+4x+13=0\)\(\left(1\right)\).
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.1.13=-36\).
\(\Rightarrow\Delta< 0\).
Do đó phương trình \(\left(1\right)\)vô nghiệm.
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{4\right\}\).
sửa đề: \(x^2-3x-52=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.1.\left(-52\right)\)
\(=217>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{3+\sqrt{217}}{2}\)
\(x_2=\frac{3-\sqrt{217}}{2}\)