HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
4
15 tháng 8 2020
a, đề sai:)
b, \(x^3-3x^3+2x=0\Leftrightarrow-2x^3+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
KN
15 tháng 8 2020
| - 3x + 7 | = 5 - x
<=> - 3x + 7 = 5 - x hoặc - 3x + 7 = - 5 + x
<=> - 3x + x = 5 - 7 hoặc - 3x - x = - 5 - 7
<=> - 2x = - 2 hoặc - 4x = - 12
<=> x = 1 hoặc x = 3
\(x^3-3x^3+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> - 2x = 0 ; x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
YY
20 tháng 7 2018
\(\left(4-x^2\right)\left(\sqrt{3x+1}-3+x\right)=0\)\(\left(đk:x\ge-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(\sqrt{3x+1}-3+x\right)=0\)
TH1: 2 - x = 0 <=> x = 2 (t/m)
TH2: 2 + x = 0 <=> x=-2(t/m)
TH3 : \(\sqrt{3x+1}-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=3-x\)
\(\Leftrightarrow3x+1=9-6x+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=1\end{cases}}\)(t/m)
TQ
1
1 tháng 12 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}.\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
18 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)
=>(x-3/2)2=5/4
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)
nên \(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(5x^2-7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
⇔(x−2)(3√x2−2+√x2−3x+4+2√3x2−7x+3+√3x2−5x−1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
26 tháng 5 2017
A)\(x^3-3x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-2\)
\(\Leftrightarrow x=1-\sqrt[3]{2}\)
Mình chỉ làm được câu 1 thôi! Mong bạn thông cảm :D
x3 - 3x - 52 = 0
<=> x3 + 4x2 - 4x2 - 16x + 13x - 52 = 0
<=> ( x3 + 4x2 + 13x ) - ( 4x2 + 16x + 52 ) = 0
<=> x( x2 + 4x + 13 ) - 4( x2 + 4x + 13 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x2 + 4x + 13 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\)
+) x - 4 = 0 <=> x = 4
+) x2 + 4x + 13 = ( x2 + 4x + 4 ) + 9 = ( x + 2 )2 + 9 ≥ 9 > 0 ∀ x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4