PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2\\ x^2y^2+1=2y^2\end{matrix}\right.\Rightarrow (xy+2y^2-x^2y^2)(2y-x)=2x^3y^2\)
\(\Leftrightarrow y[(x+2y-x^2y)(2y-x)-2x^3y]=0\)
Hiển nhiên \(y\neq 0\) , do đó \((x+2y-x^2y)(2y-x)=2x^3y\)
\(\Leftrightarrow -x^2+4y^2-2x^2y^2+x^3y=2x^3y\)
\(\Leftrightarrow -x^2+4y^2=x^3y+2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow (2y+x)(2y-x-x^2y)=0\)
TH1: \(2y+x=0\rightarrow x=-2y\)
Thay vào PT $(2)$ suy ra \(4y^4+1=2y^2\leftrightarrow 3y^4+(y^2-1)^2=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(2y-x=x^2y\) thay vào PT $(1)$ suy ra
\((xy+1)x^2y=2x^3y^2\leftrightarrow x^2y(xy+1-2xy)=x^2y(1-xy)=0\)
Vì \(y\neq 0\rightarrow \) \(x=0\) hoặc \(xy=1\)
\(\bullet\) \(x=0\rightarrow \text{PT(1)}\rightarrow y=0 \) (vl)
\(xy=1\)\(\Rightarrow \text{PT(2)}\rightarrow y=\pm 1\rightarrow x=\pm 1\) (thử lại thấy đúng)
Vậy \((x,y)=(-1,-1),(1,1)\)
KD
7 tháng 4 2018
Nhã Doanh9GP
Phạm Nguyễn Tất Đạt8GP
Akai Haruma7GP
nguyen thi vang5GP
Nguyễn Thị Ngọc Thơ5GP
kuroba kaito4GP
Mashiro Shiina4GP
Nguyễn Phạm Thanh Nga4GP
lê thị hương giang3GP
Aki Tsuki3GP
SL
1
13 tháng 12 2015
Ta có
\(2xy^2+x+y+1-x^2-2y^2-xy=0\)
<=>\(\left(2xy^2-2y^2\right)+\left(y-xy\right)+\left(x-x^2\right)=-1\)
<=>\(2y^2\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)=-1\)
<=>\(\left(2y^2-y-x\right)\left(x-1\right)=-1\)
đến đây tự giải tiếp nha lắc
Tick nha
HY
1
24 tháng 3 2019
Câu hỏi của Fire Sky - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo tại link này nhé!
17 tháng 7 2017
bài 1 câu b dẽ nhất
x^2 =y^4 +8
x^2 -y^4 =8
x^2 -(y^2)^2 =8
hiệu hai số cp =8
=> x =+-3 và y =+-1