DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2017
Đặt \(t=x^2+2x+27\left(t>0\right)\)
phương trình trở thành
\(t\left(t+37\right)=2010\Leftrightarrow t^2+37t-2010=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+67\right)\left(t-30\right)=0\)
\(\Rightarrow t=30\Rightarrow x^2+2x+27=30\Rightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
HR
27 tháng 11 2017
Đặt: \(x^2+2x+27=a\)
\(\Rightarrow\left(a+37\right)a=2010\)
\(\Leftrightarrow a^2+37a-2010=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-30\right)\left(a+67\right)=0\)
+) \(a=30\)
\(\Rightarrow x^2+2x+27=30\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right.\)
+) \(a=-67\)
\(\Rightarrow x^2+2x+27=-67\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+94=0\)(Vô nghiệm)
Vậy ..............
22 tháng 4 2020
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{x+2011}{2013}+\frac{x+2012}{2012}=\frac{x+2010}{2014}+\frac{x+2013}{2011}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+2011}{2013}+1\right)+\left(\frac{x+2012}{2012}+1\right)=\left(\frac{x+2010}{2014}+1\right)\)
\(+\left(\frac{x+2013}{2011}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+4024}{2013}+\frac{x+4024}{2012}=\frac{x+4024}{2014}+\frac{x+4024}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4024}{2013}+\frac{x+4024}{2012}-\frac{x+4024}{2014}-\frac{x+4024}{2011}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4024\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2011}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+4024=0\)
\(\Rightarrow x=-4024\)
22 tháng 4 2020
Bài 2 :
Đặt \(x^2+2x+1=a\Rightarrow a=\left(x+1\right)^2\ge0\)
=> Phương trình trở thành
\(\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a+2}=\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+1}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)+\frac{a+1}{a+2}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)=\frac{7}{6}.6\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow6a\left(a+2\right)+6\left(a+1\right)^2=7\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow12a^2+24a+6=7a^2+21a+14\)
\(\Rightarrow5a^2+3a-8=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(5a+8\right)=0\)
Vì \(a\ge0\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=1\)
\(x^2+2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\2x=b\end{matrix}\right.\)
\(\frac{\sqrt{27+a}}{2+\sqrt{5-a}}=\frac{\sqrt{27+b}}{2+\sqrt{5-b}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{27+a}-\sqrt{27+b}\right)+\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}-\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}+\sqrt{5-b}-\sqrt{5-a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a-b\right)}{\sqrt{27+a}+\sqrt{27+b}}+\frac{32\left(a-b\right)}{\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}+\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}}+\frac{a-b}{\sqrt{5-b}+\sqrt{5-a}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{2}{\sqrt{27+a}+\sqrt{27+b}}+\frac{32}{\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}+\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}}+\frac{1}{\sqrt{5-b}+\sqrt{5-a}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow x^2+x=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
H
0
x=1 hoặc x= -3
Nhập vào máy tính Casio fx-570VN plus:
(X2+2X+64)(X2+2X+27) ALPHA = 2010 Shift Solve = Kq là 1