KK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
KN
4 tháng 4 2021
x3 - ( a + b + c )x2 + ( ab + bc + ca )x = abc
<=> x3 - ax2 - bx2 - cx2 + abx + bcx + cax - abc = 0
<=> x3 - ax2 - bx2 + abx - cx2 + bcx + cax - abc = 0
<=> x ( x2 - ax - bx + ab ) - c ( x2 - bx - ax + ab ) = 0
<=> ( x - c ) ( x2 - ax - bx + ab ) = 0
<=> ( x - c ) [ x ( x - b ) - a ( x - b ) ] = 0
<=> ( x - c ) ( x - a ) ( x - b ) = 0
<=>\(\hept{\begin{cases}x-c=0\\x-a=0\\x-b=0\end{cases}}\) <=> a = b = c = x
10 tháng 3 2020
a, ta có (x-1)(2x-1)=0
<=> x-1=0 <=> x=1
2x-1=0 x=1/2
để mx2-(m+1)x+1=0 tương đương với (x-1)(2x-1)=0
<=> m-m-1+1=0 có cùng tập nghiệm với (x-1)(2x-1)=0
với x=1 thì m-(m+1)+1=0
<=>m-m-1+1=0
<=> 0 m = 0 ( lđ )
Với x=1/2 thì 1/4m - (m+1)1/2+1=0
<=> 1/4m - (m+1)1/2+1=0
<=> 1/4m - 2(m+1)/4 +4/4 =0
<=>m-2m-2+4=0
<=> -m +2=0
<=> -m=-2
<=>m=2
10 tháng 3 2020
b; Ta có: (x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0.
=> (x-3)(ax+2)=(2x+b)(x+1).
<=> ax2+(2-3a)x-6=2x2+(2+b)x+b.
<=>a=2 và 2-3a=2+b và b=-6 (Hai phương trình bậc 2 bằng nhau thì các hệ số tương ứng sẽ bằng nhau).
Vậy a=2; b=-6 thỏa mãn phương trình trên.
D
Giải Phương trình sau:
( x2 - 2x +4 )( x2 +3x + 4 ) = 14x2
ai trả lời đúng và rõ ràng mink sẽ tick cho
2
MT
11 tháng 1 2016
( x2 - 2x +4 )( x2 +3x + 4 ) = 14x2
Đặt t=x2-2x+4 ta được:
t.(t+5x)=14x2
<=>t2+5tx=14x2
<=>t2+5tx-14x2=0
<=>t2-2tx+7tx-14x2=0
<=>t.(t-2x)+7x.(t-2x)=0
<=>(t-2x)(t+7x)=0
<=>t-2x=0 hoặc t+7x=0
<=>x2-2x+4-2x=0 hoặc x2-2x+4+7x=0
<=>x2-4x+4=0 hoặc x2+5x+4=0
<=>(x-2)2=0 hoặc x2+4x+x+4=0
<=>x-2=0 hoặc x.(x+4)+(x+4)=0
<=>x=2 hoặc (x+4)(x+1)=0
<=>x=2 hoặc x=-4 hoặc x=-1
VN
29 tháng 1 2020
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
MN
29 tháng 1 2020
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
2T
24 tháng 8 2019
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
CT
7 tháng 10 2019
a. (4-x+4)(4+x-4)
=(8-x)x
b, (x+y)^2-2z(x+y)
=(x+y)(x+y-2z)
hok tốt
nha
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
Ta có :
\(x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
ta có x2 + x + 1 =0
<=> x2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 3/4 = 0
<=> x . ( x + 1/2 ) + 1/2 . ( x + 1/2 ) + 3/4 = 0
<=> (x+1/2) . (x+1/2) + 3/4 =0
<=> (x+1/2)2 +3/4 = 0(*)
vì (x+1/2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => (x+1/2)2 + 3/4 luôn lớn hơn 0 nên (*) ko thể xảy ra
=> PTVN
chúc bạn hok tốt