\(\frac{1}{x^2}\) - \(\frac...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2020

Ta có: \(x^2+\frac{1}{x^2}-\frac{9}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right)+7=0\)

<=> \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)-\frac{9}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\)

,<=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\frac{9}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\frac{81}{16}-\frac{1}{16}=0\)

<=> \(\left(x+\frac{1}{x}-\frac{9}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-\frac{9}{4}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{x}-\frac{9}{4}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-\frac{5}{2}=0\\x+\frac{1}{x}-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-\frac{5}{2}x+1=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{16}\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> x - 5/4 = 3/4 hoặc x - 5/4 = -3/4

 hoặc x = 1

<=> x = 2 hoặc x = 1/2

hoặc x = 1

Vậy S = {1/2; 1; 2}

5 tháng 3 2020

Đáp án:

1/2;1;2

bye

28 tháng 3 2018

       \(2x-2=8-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy...

         \(x^2-3x+1=x+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy...

28 tháng 3 2018

mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))

31 tháng 3 2019

c) \(\left|2x-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=4\\2x-3=-4\end{cases}}\)

\(TH:2x-3=4\)

\(\Leftrightarrow2x=4+3\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

\(TH:2x-3=-4\)

\(\Leftrightarrow2x=-4+3\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)

31 tháng 3 2019

e) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)

\(ĐKXĐ:x\ne3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

23 tháng 3 2020

bấm máy tính casio là ra đc đấy :))

21 tháng 4 2017

a) Ta có: \(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là {1;2;3}

Mình đang bận. Câu 2 tí nữa giải quyết sau...

21 tháng 4 2017

nhầm a) \(\frac{10}{x-2}\)\(\frac{x^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)\(\frac{5}{x+1}\)

Dạng 1: Phương trình bậc nhất Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 0,5x (2x - 9) = 1,5x (x - 5) b) 28 (x - 1) - 9 (x - 2) = 14x c) 8 (3x - 2) - 14x = 2 (4 - 7x) + 18x d) 2 (x - 5) - 6 (1 - 2x) = 3x + 2 e) \(\frac{x+7}{2}-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{6}\) f) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{5x+2}{12}=\frac{x-3}{4}+1\) g) \(\frac{x+6}{2}+\frac{2\left(x+17\right)}{2}+\frac{5\left(x-10\right)}{6}=2x+6\) h) \(\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}\) i)...
Đọc tiếp

Dạng 1: Phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) 0,5x (2x - 9) = 1,5x (x - 5)

b) 28 (x - 1) - 9 (x - 2) = 14x

c) 8 (3x - 2) - 14x = 2 (4 - 7x) + 18x

d) 2 (x - 5) - 6 (1 - 2x) = 3x + 2

e) \(\frac{x+7}{2}-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{6}\)

f) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{5x+2}{12}=\frac{x-3}{4}+1\)

g) \(\frac{x+6}{2}+\frac{2\left(x+17\right)}{2}+\frac{5\left(x-10\right)}{6}=2x+6\)

h) \(\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}\)

i) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x+3}{3}=\frac{5x+3}{6}\)

j) \(\frac{x-3}{5}-1=\frac{4x+1}{4}\)

Dạng 2: Phương trình tích

Bài 2: Giải phương trình sau :

a) (x + 1) (5x + 3) = (3x - 8) (x - 1)

b) (x - 1) (2x - 1) = x(1 - x)

c) (2x - 3) (4 - x) (x - 3) = 0

d) (x + 1)2 - 4x2 = 0

e) (2x + 5)2 = (x + 3)2

f) (2x - 7) (x + 3) = x2 - 9

g) (3x + 4) (x - 4) = (x - 4)2

h) x2 - 6x + 8 = 0

i) x2 + 3x + 2 = 0

j) 2x2 - 5x + 3 = 0

k) x (2x - 7) - 4x + 14 = 9

l) (x - 2)2 - x + 2 = 0

Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 3: Giải phương trình sau :

\(\frac{90}{x}-\frac{36}{x-6}=2\) \(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-3}=\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\) \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)
\(\frac{x+3}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{3}{x\left(x-3\right)}\) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{-7}{6\left(x+5\right)}\)
\(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-2}+\frac{8}{x^2-4}=0\) \(\frac{x}{x+1}-\frac{2x-3}{1-x}=\frac{3x^2+5}{x^2-1}\)

0
26 tháng 2 2020

ĐẶt x+1/x = m

suy ra x2+1/x2=m2-2

Vậy m2-2+9/2m+7=0

2m2+9m+10=0

(2m2+4m) +(5m+10)=0

2m(m+2)+5(m+2)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\2m+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

Với m=-2

x+1/x=-2 hay x2+2x+1=0

x=-1

Với m=-5/2 làm  tương tự

10 tháng 2 2018

a) \(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)

\(3x^2+10x-8=5x^2-2x+10\)

\(3x^2-5x^2+10x+2x-8-10=0\)

\(-2x^2+12x-18=0\)

\(x^2-6x+9=0\)

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

10 tháng 2 2018

Gin hotaru