NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
1
13 tháng 1 2019
\(\left(x^2+5x^2\right)-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(-10\right)+\sqrt{\left(-10\right)^2-4.4.\left(-24\right)}}{2.4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10+\sqrt{484}}{2.4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10+\sqrt{484}}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4.4.\left(-24\right)}}{2.4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10-\sqrt{\left(10\right)^2+4.4.24}}{2.4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10-\sqrt{484}}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Sai đâu sửa hộ :)
DT
1
6 tháng 2 2018
Ta thấy x = 0 ko phải là nghiệm của pt => x khác 0
Chia cả 2 vế của pt cho x^2 ta được :
x^2+5x-12+5/x+1/x^2 = 0
<=> (x^2+1/x^2)+5.(x+1/x) - 12 = 0
Đặt x+1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2-2
pt trở thành :
a^2-2+5a-12 = 0
<=> a^2+5a-14 = 0
<=> (a^2-2a)+(7a-14) = 0
<=> (a-2).(a+7) = 0
<=> a=2 hoặc a=-7
<=> x+1/x = 2 hoặc x+1/x = -7
Đến đó bạn tự nhân x vào 2 vế rùi chuyển sang mà giải nha
Tk mk nha
NH
1
VL
22 tháng 3 2015
Đây là phương trình đối xứng
chia 2 vế cho x^2 khác không và không là nghiệm phương trình rồi giải ra
HD
2
BB
25 tháng 5 2017
a)
(x-2)2 = 1 - 5x
<=> x2 - 4x + 4 - 1 + 5x = 0
<=> x2 + x + 3 = 0
<=> x2 + 2.1/2 . x + 1/4 + 11/4 = 0
<=> (x+1/2)2 + 11/4 = 0
mà (x+1/2)2 + 11/4 >= 11/4 > 0 với mọi x thuộc R
Vậy phương trình vô nghiệm
BB
25 tháng 5 2017
b)
x4 - 5x2 + 4 = 0
<=> x4 - 4x2 + 4 - x2 = 0
<=> (x2 - 2) - x2 = 0
<=> (x2 - x - 2) (x2 + x - 2) = 0
<=> [(x-1/2)2 - 9/4] [ (x+1/2)2 - 9/4] = 0
<=> (x-2) (x+1) (x + 2 ) (x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
TP
2
BT
7 tháng 11 2017
\(2x^3-x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\) (do \(x^2-x+3>0,\forall x\))
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\).
7 tháng 11 2017
Đặt x làm nhân tử chung,ta có phương trình tương đương
x(2x^2+5x-3)=0<=>x=0 hoặc 2x^2+5x-3=0
*2x^2+5x-3=0<=>2x^2-x+6x-3=0
<=>x(2x-1)+3(2x-1)=0<=>(x+3)(2x-1)=0
Giải ra <=>x=3 hoặc x=1/2
Vậy pt đã cho có nghiệm x=0 hoăcx=3 hoặc x=1/2
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
NT
1
15 tháng 1 2019
x4 + x3 - 4x2 + 5x - 3 = 0
x4 - x3 + ( 2x3 - 2x2 ) - ( 2x2 - 2x ) + ( 3x - 3 ) = 0
x3 . ( x - 1 ) + 2x2 . ( x - 1 ) - 2x . ( x - 1 ) + 3 . ( x - 1 ) = 0
( x - 1 ) . ( x3 + 2x2 - 2x + 3 ) = 0
( x - 1 ) ( x3 - x2 + x + 3x2 - 3x + 3 ) = 0
( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x2 - x + 1 ) = 0
vì x2 - x + 1 > 0 nên x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
suy ra : x = 1 hoặc x = -3
NV
1
27 tháng 4 2015
x2 - 5x -15 = 0 => (x2 - 2.x. 5/2 + 25/4) - 25/4 - 60/4 = 0
=> (x - 5/2)2 = 85/4
=> \(x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\) hoặc \(x-\frac{5}{2}=\frac{-\sqrt{85}}{2}\)
+) \(x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\)=> \(x=\frac{\sqrt{85}+5}{2}\)
+) \(x-\frac{5}{2}=\frac{-\sqrt{85}}{2}\Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{85}}{2}\)
Vậy..............
NV
1
27 tháng 4 2015
x2+5x+15= (x2+ 2 .x. 5/2 + 25/4) - 25/4 + 15 = (x - 5/2)2 - 25/4 + 60/4 = (x - 5/2)2 + 35/4 \(\ge\) 0 + 35/4 = 35/4 với mọi x
=> phương trình x2+5x+15= 0 vô nghiệm
x2-5x+66=0
<=>(x-5/2)2+239/4=0(vô nghiệm)