PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
27 tháng 2 2020
a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
Đến đây tự làm đc rồi
Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3
b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
c)Câu c mik chưa làm đc
27 tháng 2 2020
Đáp án câu C:
\(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)
\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
DH
11 tháng 8 2017
câu 1 theo cách nhẩm nghiệm thì mình thấy hình như bn chép sai đề r
x2-1/x-1>0=>(x-1)(x+1)/x-1>0 rút gọn vế trái còn x+1>0=.x>-1
x2-6x+9>0=>x-3(x-3)>0=>xảy ra khi 2 thừa số này cùng dấu =>x>3 hoặc x<3
22 tháng 2 2019
b) \(x^4+x^3-3x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^3-2x^2-x^2-2x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)( cách c/m mình nói sau )
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy....
22 tháng 2 2019
Cách chứng minh :
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Hay \(x^2+x+1>0\forall x\)( đpcm )
QN
7
KN
5 tháng 3 2020
\(x^2+2x-2=0\)
Ta có \(\Delta=2^2+4.2=12\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{cases}}\)
25 tháng 4 2017
tui giải câu a thôi nha
chia phương trình cho \(x^2\)ta có:
\(x^2+3x+4+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}\)=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4\)=0
đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)\(\Rightarrow a^2-2+3a+4=0\)\(\Leftrightarrow a^2+3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+2a+2=0\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+1=0\)hoặc\(a+2=0\)
*a+1=0\(\Rightarrow a=-1\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\Rightarrow x+\frac{1}{x}-1=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=0\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)mà
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)\(\Rightarrow\)loại
*a+2=0\(\Rightarrow a=-2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-2\Rightarrow x+\frac{1}{x}+2=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm x=-1
4 tháng 3 2020
(x2 + x + 1)(6 - 2x) = 0
<=> 6 - 2x = 0 (do x2 + x + 1 > 0)
<=> 2x = 6
<=> x = 3
Vậy S = {3}
(8x - 4)(x2 + 2x + 2) = 0
<=> 8x - 4 = 0 (vì x2 + 2x + 2 > 0)
<=> 8x = 4
<=> x = 1/2
Vậy S = {1/2}
x3 - 7x + 6 = 0
<=> x3 - x - 6x + 6 = 0
<=> x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0
<=> x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0
<=> (x2 + x - 6)(x - 1) = 0
<=> (x2 + 3x - 2x - 6)(x - 1) = 0
<=> (x + 3)(x - 2)(x - 1) = 0
<=> x + 3 = 0
hoặc x - 2 = 0
hoặc x - 1 = 0
<=> x = -3
hoặc x = 2
hoặc x = 1
Vậy S = {-3; 1; 2}
x5 - 5x3 + 4x = 0
<=> x(x4 - 5x2 + 4) = 0
<=> x(x4 - x2 - 4x2 + 4) = 0
<=> x[x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1)] = 0
<=> x(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy S = {-2; -1; 0; 1; 2}
4 tháng 3 2020
+ Ta có: \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)
- Ta lại có: \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
- Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)mà \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow6-2x=0\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
+ Ta có: \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)
- Ta lại có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
- Vì \(x^2+2x+2>0\forall x\)mà \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow8x-4=0\Leftrightarrow8x=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
+ Ta có: \(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)hoặc \(x=2\left(TM\right)\)hoặc \(x=-3\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-3;1;2\right\}\)
+ Ta có: \(x^5-5x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x^2-1\right)-4.\left(x^2-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
hoặc \(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)
hoặc \(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!
DQ
1
\(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm : \(S=\left\{1;3\right\}\)