NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DU
0
DC
2
CT
15 tháng 4 2019
x^4-8x^3+16x^2+2x^2-4x+8=43
x^4-8x^3+18x^2-4x-35=0
phân tích đến đây sau đó đưa ra thnahf tihs
24 tháng 2 2019
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x+8-43=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+18x^2-8x-35=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-9x^3-9x^2+27x^2+27x-35x-35=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-9x^2\left(x+1\right)+27x\left(x+1\right)-35\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+27x-35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2-4x^2+20x+7x-35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-5\right)-4x\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+7\right)=0\)
Vì \(x^2-4x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy....
LA
5 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)=43\)
Đặt
\(x^2-4x=t\) , ta có phương trình tương đương
\(t^2+2\left(t+4\right)=43\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-7\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x=-7\\x^2-4x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+7=0\\x^2-4x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+3=0\\\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\varnothing\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;5\right\}\)
CT
1
4 tháng 3 2018
đặt (x-2)^2 =t=> t>=0< => x^2 -4x =t-4
<=>[t -4)^2 +2t =43
đặt t-4 =y => y>=-4
<=> y^2 +2y =35
đặt y+1 =z => z>=-3
<=> z^2=36 => z=6 => y=5 =>t=9 =>|x-2| =3 => x=(-1;5)
AD
1
S
7 tháng 4 2019
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)=43\)
Đặt \(t=x^2-4x\) ta được:
\(t^2+2\left(t+4\right)=43\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+8=43\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-5=0\\\\t+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\\\t=-7\end{matrix}\right.\)
Xét t = 5:
\(x^2-4x=5\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\\x=5\end{matrix}\right.\)
Xét t = -7:
\(x^2-4x=-7\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Vậy, \(S=\left\{-1;5\right\}\)
4 tháng 3 2019
pT <=>\(\frac{x^4}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x^2}{x-2}-2=0\)
đk: x khác 2
Đặt \(\frac{x^2}{x-2}=t\)
Ta có phương trình:
\(t^2+t-2=0\Leftrightarrow t^2+2t-t-2=0\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với t=2 ta có:
\(\frac{x^2}{x-2}=2\Leftrightarrow x^2=2x-4\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\)vô lí
Với t=-2:
\(\frac{x^2}{x-2}=-2\Leftrightarrow x^2=-2x+4\Leftrightarrow x^2+2x=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{5}\\x+1=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)(tm)
Vậy...
NT
1
7 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow y^2=12-4y\Leftrightarrow z^2=16\Rightarrow z=+-4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-6\left(loai\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\\x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-1\end{cases}}\)
có sai đề không bạn
\(PT\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2-2x^2+8x-8=43\)
<=> \(x^4-8x^3+14x^2+8x-51=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1,494439...\\x=5,494439...\end{cases}}\)
Vậy: ...