QL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
1
UK
10 tháng 10 2017
Tự đặt điều kiện :v
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{x^2-4}+2x=0\)
Đặt \(\left(x;\sqrt{x^2-4}\right)=\left(a;b\right)\)
Phương trình đã cho tương đương với hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2b+2a=0\\b^2+4=a^2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(ab+2\right)=0\\a^2-b^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=0\\ab+2=0\end{matrix}\right.\\a^2-b^2=4\end{matrix}\right.\)
Tự giải tiếp các TH
11 tháng 10 2017
bạn giúp mk làm câu này được ko cấu trên mk ghi sai đề .
\(x+\dfrac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=3\sqrt{5}\) 
24 tháng 6 2017
c)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2\)
x-1=2
x=3
d) \(\Leftrightarrow2+3\sqrt{x}+x=x+5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\)
<=> x=1
24 tháng 6 2017
a)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)}.\sqrt{\left(x-2\right)}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+2}=0\\\sqrt{x-2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
b)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
2 phần kia mình đăng sau (dài quá r)
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
29 tháng 4 2020
Bài 1:
Ta có: \(\left(2x^2+x-4\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-4-2x+1\right)\left(2x^2+x-4+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)\left(2x^2-2x+5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\right]\left[2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\\x-1=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=3\\x=1\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{3}{2}\\x=1\\x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2};1;\frac{-5}{2}\right\}\)
14 tháng 7 2017
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-4\end{cases}\Rightarrow x>-3}\)
Pt \(\Rightarrow\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}-2\right)+\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{-11-4x}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{-11-4x}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(-11-4x\right)\left(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}\right)=0\)
Với \(x>-3\Rightarrow\frac{1}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(\sqrt{\frac{5}{x+4}}+2\right)}>0\)
\(\Rightarrow-11-4x=0\Rightarrow x=-\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
Vậy \(x=-\frac{11}{4}\)
15 tháng 1 2017
\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
Câu a bạn bình phương 2 vế lên nha
Câu C cũng z nha bạn
10 tháng 9 2016
a/ PT <=> (x2 - 6x + 9) + (x - \(\sqrt{3x}\)) + (3 - \(\sqrt{3x}\)) = 0
<=> (\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{3}x+x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{3}\)) + √x(\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\)= 0
<=> x = 3
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................