PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
10 tháng 2 2019
(2x + 1)\(\sqrt{x+2}\) = x2 + 2x + 2
<=> 2\(\sqrt{x+2}\) .x + \(\sqrt{x+2}\) = x2 + 2x + 2
<=> [\(\sqrt{x+2}\).(2x + 1)2] = (x2 + 2x + 2)2
<=> 4x3 +12x3 + 9x + 2 = x4 + 4x3 + 8x2 + 8x + 4
=> x = 1
ngủ đi bạn :) gần 12h rồi đấy
N
2
30 tháng 7 2016
Ta giải đơn giản thế này thôi nhé :)
Điều kiện xác định của phương trình : \(x^2-2x\ge0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le0\\x\ge2\end{cases}}\)
Phương trình : \(x^2-1=2x\sqrt{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-2x}+\left(x^2-2x\right)\right]-\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x^2-2x}\right)\left(2x-\sqrt{x^2-2x}-1\right)=0\)
Đến đây xét từng trường hợp là ra :)
YN
30 tháng 7 2016
điều kiện: \(x^2-2x\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le0\end{cases}}\)
pt \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=4x^2\left(x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=4x^4-8x^3\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x^3-x^4+2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-8x^3+2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+1=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}VN\\x=1\left(L\right)\end{cases}}}\)
vậy phương trình vô nghiệm
M
0
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
ML
13 tháng 8 2016
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
S
0
NM
2
13 tháng 10 2017
ta có: \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x^2+1}.\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+2-2\sqrt{4x^2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+1-2\sqrt{4x^2+1}+1=-4x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2+1}-1\right)^2=-4x\)
mà \(VT\ge0\) với mọi x => VP\(\ge0\) với mọi x
=>x=0
HP
0
NV
0
\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\) \(\left(Đk:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(x^2=2x+2\sqrt{2x-1}\)
\(x^2=2x-1+2\sqrt{2x-1}+1\)
\(x^2=\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x-1}+1\\x=-\sqrt{2x-1}-1\end{matrix}\right.\)
+) \(x=\sqrt{2x-1}+1\)
\(x-1=\sqrt{2x-1}\left(x\ge1\right)\)
\(x^2-2x+1=2x-1\)
\(x^2-4x+2=0\)
\(\left(x-2\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
+) \(x=-\sqrt{2x-1}-1\)
VP\(\le-1\) mà \(VT\ge\dfrac{1}{2}\)
=> phương trình vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{2+\sqrt{2}\right\}\)