NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{51\pm\sqrt{2501}}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{51\pm\sqrt{2501}}{2}}\)
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+\frac{3}{x}+24}-\frac{1}{x+\frac{3}{x}+25}=-1\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+24=t\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow t+1-t=-t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+t+1=0\Leftrightarrow\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Pt đã cho vô nghiệm
M
1
20 tháng 5 2020
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x^2+24x+3\ne0\\x^2+25x+3\ne0\end{cases}}\)(@@)
Với x = 0 không phải là nghiệm phương trình
Với x khác 0 ta có:
\(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)
<=> \(\frac{1}{x+24+\frac{3}{x}}-\frac{1}{x+25+\frac{3}{x}}=-1\)
Đặt: \(x+\frac{3}{x}=t\)
Ta có phương trình ẩn t: \(\frac{1}{t+24}-\frac{1}{t+25}=-1\)(1)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}t\ne-24\\t\ne-25\end{cases}}\)
(1) <=> \(\frac{1}{\left(t+24\right)\left(t+25\right)}=-1\)
<=> \(t^2+49t+601=0\) phương trình vô nghiệm.
19 tháng 5 2020
Vì x2 + 24x + 3 \(\approx\) x2 + 25x + 3
Nên x2 + 24x + 3 là dương thì x2 + 25x + 3 dương
x2 + 24x + 3 là âm thì x2 + 25x + 3 âm
nên pt tích này luôn dương
TH 2 pt tích = 0 là ko thể vì hai pt nằm ở mẫu
Còn thắc mắc gì thì hỏi mk :)
19 tháng 5 2020
Để mk giúp cho
\(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\) (ĐKXĐ mk ko chắc lắm, chắc x luôn khác 0)
\(\Leftrightarrow\) x(\(\frac{1}{x^2+24x+3}-\frac{1}{x^2+25x+3}\)) = -1
\(\Leftrightarrow\) x(\(\frac{x}{\left(x^2+24x+3\right)\left(x^2+25x+3\right)}\)) = -1
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x^2}{\left(x^2+24x+3\right)\left(x^2+25x+3\right)}\) = -1
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 24x + 3)(x2 + 25x + 3) = -x2
Vì (x2 + 24x + 3)(x2 + 25x + 3) luôn dương với mọi x nên pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!! (ko bt giờ này gửi cho bn có kịp ko, đây là cách của mk, bn có thể tham khảo :) )
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{49}{\left(x-7\right)^2}+1=\frac{25}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+2.\frac{7x}{x-7}.x+x^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7x}{x-7}+x\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-7}\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}-25=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-7}=a\)
\(\Rightarrow a^2-14a-25=0\)
Nghiệm xấu, bạn tự giải tiếp đoạn cuối
NH
2
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}=x^2-25\)
Đề đúng ch bn, kiểm tra lại giúp mk vs
VH
12 tháng 7 2019
Ta xét ĐKXĐ của bài toán:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\2-x\ge0\\x^2-25\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\\\left|x\right|\ge5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-5\)
Thử lại vào phương trình thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
T
26 tháng 6 2019
Em thử ạ!
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+1\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t^2-2t+1}+\sqrt{t^2+2t+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t-1\right)^2}+\sqrt{\left(t+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|t-1\right|+\left|t+1\right|=2\)
Với t <-1 => ko thỏa mãn điều kiện nên ta không cần xét
Với \(-1\le t< 1\) thì pt trở thành 2 = 2 (đúng)
Kết hợp đk t >= 0 suy ra \(0\le t< 1\Leftrightarrow0\le\sqrt{x-1}< 1\Leftrightarrow1\le x< 2\) (1)
Với \(t\ge1\). Phương trình trở thành \(2t=2\Leftrightarrow t=1\)
Suy ra x = 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) suy ra \(1\le x\le2\)
25 tháng 6 2019
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\) \(\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}+x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{\left(x-2\sqrt{x-1}\right)\left(x+2\sqrt{x-1}\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\)
\(\Leftrightarrow2|x-2|=4-2x\)(1)
Với \(x\ge2\) thì (1) \(\Leftrightarrow2x-4=4-2x\Leftrightarrow4x=8\Leftrightarrow x=2\)
Với \(1\le x< 2\) thì (1) \(\Leftrightarrow2\left(2-x\right)=4-2x\Leftrightarrow4-2x=4-2x\) (luôn đg)
Vậy x = 2
NH
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
29 tháng 6 2019
\(\left(x^2+1\right)+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)+2.1,5x.\left(x^2+1\right)+\left(1,5x\right)^2-0,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1,5x+1\right)^2-\left(0,5x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1,5x+1-0,5x\right)\left(x^2+1,5x+1+0,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.
Lời giải:
\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)
\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)
Lời giải:
\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)
\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)