TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2018
a/ \(\left(x^2+2x+8\right)\left(x^2+13x+8\right)=0\)
b/ \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=3\left(x-y\right)\left(1\right)\\x+y=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)=0\)
Tơi đây đơn giản rồi nhe
HH
1
TN
3 tháng 10 2016
(x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28x2
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+9x+8\right)=28x^2\)(1)
Thấy x=0 không là nghiệm của (1). CHia 2 vế (1) cho x2 ta đc:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+6\right)\left(x+\frac{8}{9}+9\right)=28\)
Đặt \(t=x+\frac{8}{x}\)ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t+6\right)\left(t+9\right)=28\)
\(\Leftrightarrow t^2+15t+26=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=-13\end{cases}}\)
- Với \(t=-2\Rightarrow x+\frac{8}{x}=-2\Leftrightarrow x^2+2x+8=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+7>0\)(vô nghiệm)
- Với \(t=-13\Rightarrow x+\frac{8}{x}=-13\Rightarrow x^2+13x+8=0\)
\(\Delta=13^2-4\left(1.8\right)=137\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-13\pm\sqrt{137}}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy...
NT
0
DT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
\(\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)=270x^2\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-270x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-6x+8\right)-270x^2=0\)
Đặt \(x^2-6x+8=t\), ta có phương trình mới: \(\left(t-3x\right)t-270x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3xt-270x^2=0\)
Với x = 0, t = 8, phương trình không thỏa mãn. Vậy \(x\ne0\)
Chia cả hai vế cho x2, ta có: \(\left(\frac{t}{x}\right)^2-3\left(\frac{t}{x}\right)-270=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{t}{x}=18\\\frac{t}{x}=-15\end{cases}}\)
Với \(\frac{t}{x}=18\Rightarrow x^2-6x+8=18x\Rightarrow x^2-24x+8=0\Rightarrow x=12\pm2\sqrt{34}\)
Với \(\frac{t}{x}=-15\Rightarrow x^2-6x+8=-15x\Rightarrow x^2+9x+8=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm \(S=\left\{-8;-1;12-2\sqrt{34};12+2\sqrt{34}\right\}\)
DT
1
11 tháng 9 2015
Phần b. Nhân cả hai vế với 3 ta được \(3x^3-3x^2-3x=1\to4x^3=x^3+3x^2+3x+1\to4x^3=\left(x+1\right)^3\to\sqrt[3]{4}x=x+1\)
\(\to\left(\sqrt[3]{4}-1\right)x=1\to x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8+9x\right)\left(x^2+8+6x\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+8+9x}{x}\right)\left(\frac{x^2+8+6x}{x}\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+9\right)\left(x+\frac{8}{x}+6\right)-28=0\)
Đặt \(x+\frac{8}{x}+6=a\) ta được:
\(\left(a+3\right).a-28=0\)
\(\Rightarrow a^2+3a-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{8}{x}+6=4\\x+\frac{8}{x}+6=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+8=0\\x^2+13x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)