K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
N
2
16 tháng 9 2020
Ta có: \(x^2+2x+2x\sqrt{x+3}=9-\sqrt{x+3}\) \(\left(ĐK:x\ge-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\sqrt{x+3}+x+3\right)+x+\sqrt{x+3}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)^2+\left(x+\sqrt{x+3}\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)\left(x+\sqrt{x+3}+1\right)-12=0\)
Đặt \(a=x+\sqrt{x+3}\)\(\Leftrightarrow\)\(a+1=x+\sqrt{x+3}+1\)
Ta lại có: \(a.\left(a+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a-3=0\end{cases}}\)
+ \(a+4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+4=-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+8x+16=x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+7x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Vì \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)mà \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)vô nghiệm
+ \(a-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-6x+9=x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-6\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;6\right\}\)
AM
2
30 tháng 7 2017
/x-3/=9-2x
= (1) x-3 = 9-2x
= 3x=12
x=4
(2) x+3= 9-2x
= 3x= 6
x=2
MV
0
8 tháng 5 2019
a) \(3-2x>4\)
\(\Leftrightarrow-2x>1\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)
b) \(\frac{2}{3-x}-\frac{9}{3+x}=\frac{1}{2}\)ĐKXĐ : \(x\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{18\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-13-18x+54=x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^2+22x-50=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot11+11^2-171=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2=\left(\pm\sqrt{171}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{171}-11\\x=-\sqrt{171}-11\end{cases}}\)( thỏa )
Vậy....
8 tháng 5 2019
\(a,\)\(3-2x>4\)
\(\Rightarrow-2x>1\)
\(\Rightarrow x< \frac{-1}{2}\)
DN
1
5 tháng 7 2019
\(\frac{x}{x-3}+\frac{2x-24}{x^2-9}=-\frac{1}{2}\) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(2x-24\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+6x+4x-48=-\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-48=-x^2+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x^2+10x-48-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-57=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+\frac{19}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+\frac{19}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\text{(không thỏa mãn ĐKXĐ)}\\x=-\frac{19}{3}\text{( thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{cases}}\)
DT
1
M
15 tháng 1 2016
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)
TH1 \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
TH2 \(7x+23=0\Leftrightarrow7x=-23\Leftrightarrow x=\frac{-23}{7}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-5;\frac{-23}{7}\right\}\)
Ta có:
\(\left|x-3\right|=x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
\(\left|x-3\right|=-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Với \(x\ge3\Rightarrow x-3=9-2x\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=4\) (Thoả mãn)
Với \(x< 3\Rightarrow-x+3=9-2x\)
\(\Leftrightarrow x=6\) (Loại)