K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
3
12 tháng 8 2020
pt <=> \(\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
<=> \(\left(x-3\right)^2\left(\left(x+3\right)^2-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
<=> x = 3 hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+3=1\\x+3=-1\end{cases}}\)
<=> x = 3 hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
VẬY \(x\in\left\{-2;-4;3\right\}\)
NC
12 tháng 8 2020
Bài làm:
\(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right]^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x+3\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=1\\x+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-4;-2;3\right\}\)
BM
0
PT
1
27 tháng 6 2016
\(\frac{x+3}{x-2}+6-\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)=0\)
điều kiện xác định X khác (-2,-3,2,3)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{7\left(x^2-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)-7\left(x^2-9\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-6x+9\right)\left(x-2\right)-7\left(x^3-2x^2-9x+18\right)=0\)
\(x^3+7x^2+16x+12-x^3+8x^2-21x+18-7x^3+14x^2+63x-126=0\)
<=> \(-7x^3+29x^2+58x-96=0\)
giải pt trên rồi kết họp đk là xong
TT
15 tháng 2 2020
a) \(x^4+3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\))
b) \(x^4+5x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{11}{4}\forall x\) )
c) \(x^4-3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\) )
KN
15 tháng 2 2020
a) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+5t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.9=-11< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2-3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
BN
1
7 tháng 5 2015
a, x^2-9=0
<=>x^2-3^2=0
<=>(x+3).(x-3)=0
<=>x+3=0 hc. X-3=O
<=>x=-3. Hc. X=3
Vậy S={3;-3}
NV
2
TT
24 tháng 8 2016
a, Ta có :
x4+8x2-9=0
x4+9x2-x2-9=0
x4-x2+9x2-9=0
x2(x2-1)+9(x2-10=0
(x2-1)(x2+9)=0
\(\Rightarrow x^2-1=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow x^2+9=0\Rightarrow x=-3\)
b, k bt lm
5 tháng 4 2020
a) (2x-4)(x2-16)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy..
b) (x+5)2-25=0
\(\left(x+5\right)^2=25\)
\(\left(x+5\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy..
c) x2-6x+9=0
\(x.\left(1-6\right)=-9\)
\(x.\left(-5\right)=-9\)
\(x=\frac{9}{5}\)
chúc bạn học tốt !!!!
TT
0
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
5 tháng 7 2017
a) Ta có : 5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0
<=> 5x2 - 4x2 + 8x - 4 - 5 = 0
<=> x2 + 8x - 9 = 0
<=> x2 - x + 9x - 9 = 0
<=> x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
<=> (x + 9) (x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
\(\left(x-2\right)^2\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-2\right)^2\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0hoặcx-9=0\)
\(\Leftrightarrow x=2hoặcx=9\)
Vậy phương trình có nghiệm là:\(S=\left\{2;9\right\}\)