Giải phương trình: x 2 5...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2019

Giải phương trình: x 2 5 - 20 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Lê Thụy Sĩ

20 tháng 5 2019 - olm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(x^4-9x^2+20=0\)

b) \(\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\4x+y=5\end{cases}}\)

AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

TT

Thanh Tùng DZ

20 tháng 5 2019

nãy giải rồi

TT

Trần Thanh Phương

20 tháng 5 2019

\(\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\4x+y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\12x+3y=15\end{cases}}\)

Cộng vế ta được :

\(7x-3y+12x+3y=4+15\)

\(\Leftrightarrow19x=19\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Khi đó : \(7-3y=4\Leftrightarrow y=1\)

Vậy \(x=y=1\)

LT

Lê Thụy Sĩ

20 tháng 5 2019 - olm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(x^4-9x^2+20=0\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=4\\4x+y=5\end{matrix}\right.\)

AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TT

Trần Thanh Phương

20 tháng 5 2019

a) \(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm2\right\}\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{cases}}\)

Vậy....

KN

Kiệt Nguyễn

20 tháng 5 2019

\(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)

LD

Lê Đức Hoàng Sơn

2 tháng 5 2017 - olm

a . Giải phương trình :\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\).

b . Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3=-y^3\end{cases}}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

3 tháng 5 2017

a. ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{10}{3}\)

Điều kiện có nghiệm : \(x^2+9x+20\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-4\\x\le-5\end{cases}}\)

Kết hợp ta có điều kiện \(x\ge-\frac{10}{3}.\)

Từ phương trình ta có: \(x^2+9x+18=2\left(\sqrt{3x+10}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=2.\frac{3x+9}{\sqrt{3x+10}+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\frac{6\left(x+3\right)}{\sqrt{3x+10}+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}\right)=0\)

TH1: x = - 3 (tm)

Th2: \(x+6-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x+6-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\sqrt{3x+10}+x=0\)

Đặt \(\sqrt{3x+10}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-10}{3}\)

Vậy thì \(\left(\frac{t^2-10}{3}+6\right)t+\frac{t^2-10}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{t^3+8t}{3}+\frac{t^2-10}{3}=0\Leftrightarrow t^3+t^2+8t-10=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right).\)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = - 3.

b. Nhân 2 vào hai vế của phương trình thứ nhất rồi trừ từng vế cho phương trình thứ hai, ta được:

\(2x^2y^2-4x+2y^2-\left(2x^2-4x+y^3+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2y^2-2x^2-y^3+2y^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^2-1\right)-\left(y+1\right)\left(y^2-3y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y-2x^2-y^2+3y-3\right)=0\)

Với y = - 1 ta có \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1.\)

Với \(\left(2x^2+3\right)y-\left(2x^2+3\right)-y^2=0\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(y-1\right)=y^2\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{y-1}-4x=-y^3\Rightarrow x=\frac{y^4-y^3+y^2}{4\left(y-1\right)}\)

Thế vào pt (1) : Vô nghiệm.

Vậy (x; y) = (1; -1)

LD

Lê Đức Hoàng Sơn

9 tháng 5 2017

Thank you bạn nha

TH

Tran Huong

10 tháng 9 2018 - olm

2/ cho phương trình (\(x^2\)+ 5x +6)(\(x^2\)+ 9x + 20) -2m -1 =0

a, giải phương trình khi m=-1

b, Tìm m để phương trình có nghiệm thõa \(^{x^2}\)+ 7x + 9 <= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

FD

Freez Dora

9 tháng 6 2019 - olm

Giải phương trình: \(x^3-x^2-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KS

kudo shinichi

9 tháng 6 2019

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(x^3-x^2-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)

=> pt <=> \(x^2t^2-12xt+20=0\)

Với t=0 => 20=0 ( vô lý )

Với \(t\ne0\)ta có:

\(\Delta'=b'^2-ac=36t^2-20t^2=16t^2>0\)

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\\x_2=\frac{-\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{4t+6t}{t^2}\\x_2=\frac{-4t+6t}{t^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{10}{t}\\x_2=\frac{2}{t}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{\sqrt{x-1}}\\x=\frac{2}{\sqrt{x-1}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x-1}=10\\x\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\left(x-1\right)=100\\x^2\left(x-1\right)=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-x^2-100=0\\x^3-x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{m}ãn\right)\)

Vậy:....

P/S: Sai thì thôi nhé

EO

Ending of Story

28 tháng 7 2021 - olm

1.Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

2.Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

29 tháng 7 2021

1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)

Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có no x=2

BV

Bảo Vi

31 tháng 5 2018 - olm

Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+4y^2=0\\x^2+y^2=20\end{cases}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

31 tháng 5 2018

\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+4y^2=0\\x^2+y^2=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\x^2+y^2=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\4y^2+y^2=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}\)

PN

Phạm Nhật Thiên My

29 tháng 5 2017 - olm

Giải phương trình

1) \(\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)

2) \(\sqrt{25.\left(4x^2+4x+1\right)}=0\)

- Bạn nào giúp My với nhé! My cảm ơn nhìu!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TD

Trần Đăng Hiệu

29 tháng 5 2017

\(\frac{x^2}{\sqrt{5}}-2\sqrt{5}=0\\ \frac{x^2}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\\ \frac{x^2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}.\sqrt{5}\\ x^2=10\\ x=+-\sqrt{10}\)

2)\(\sqrt{25\left(2x+1\right)^2}=0\\ 5\left(2x+1\right)=0\\ x=\frac{-1}{2}\)

LD

Lê Đăng Khoa

3 tháng 1 2020 - olm

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(xy^2+2xy-243y+x=0\)

b) Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

3 tháng 1 2020

a) xy² + 2xy - 243y + x = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )² = 243y

Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )²

Mặt khác ( y + 1 ) ² là số chính phương nên ( y + 1 )² \(\in\){ 3² ; 9² }

+) ( y + 1 )² = 3² \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)

+) ( y + 1 )² = 9² \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)

vậy ...

b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)

Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2

LM

Lê Mai Linh

26 tháng 2 2020 - olm

giải phương trình

\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)

\(\sqrt{x+9}=\sqrt{x}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

27 tháng 2 2020

a) ĐK: \(x\ge-15\)

\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)

<=> \(8x^2+16x-20=\sqrt{x+15}\)

=> \(64x^4+256x^2+400+256x^3-640x-320x^2=x+15\)

<=> \(64x^4+256x^3-64x^2-641x+385=0\)

<=> \(4x^2\left(16x^2+36x-35\right)+7x\left(16x^2+36x-35\right)-11\left(16x^2-36x-35\right)=0\)

<=> \(\left(16x^2+36x-35\right)\left(4x^2+7x-11\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}16x^2+36x-35=0\\4x^2+7x-11=0\end{cases}}\)

+) TH1: \(16x^2+36x-35=0\Leftrightarrow x=\frac{-9\pm\sqrt{221}}{8}\)( tmđk)

+) TH2: \(4x^2+7x-11=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)(tmđk)

THử từng nghiệm vào bài toán ban đầu ta chỉ 2 nghiệm x = 1 và \(x=\frac{-9-\sqrt{221}}{8}\)là đúng

Vậy phương trình có hai nghiệm:....