Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
tậ nhiệm là S = { R} R là tập số thực
X = 0
và X = X - 1 ko tương đương
vì một bên x = 0
một bên x= 1/2
1))))) S = { x/ x thuộc R} chữ thuộc viết bằng kì hiệu
2))))) bạn chép sai đề rồi
đề đúng x(x+1) =0
Giải
ở phương trình x= 0 có S={0}
ở phương trình x(x+1) có S={0;-1}
Vì hai phương trình có tập nghiêm khác nhau nên hai phương trinh ko tương đương
đây chính là hàm số y = ax +b voi a =1; b = -m2 -1
voi y =0 => x = m2 +1 <0 ( vô nghiệm vì m2 +1 luôn >0 voi moi m)
kl: không có gt m để x<0
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
Giải nghiệm phương trình 1/x(x+3) + 1/(x+3)(x+6) + 1/(x+6)(x+12) = 1/16
Giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2-12=0\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0\)
\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
TH1 : \(x^2+x+5=0\)
\(\Delta=1^2-4.1.5=1-20=-19< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm.
TH2 : \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
TH3 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=12\)\(\Leftrightarrow t^2+t=12\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(t^2-3t\right)+\left(4t-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-3=0\\t+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
Ta thấy: \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow t>0\)\(\Rightarrow t=3\)thoả mãn
\(\Rightarrow x^2+x+1=3\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3=0\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
a) 2x+m+1 =0
2x = - m -1
x =( -m-1)/2 >0
m < -1 ( khi nhân 2 vế của bđt với 1 số âm thì bđt đảo chiều)
b) x -1 -m2 =0
x = m2 +1 <0 ( vô nghĩa vì với mọi m thì m2 +1 luôn >0 )
\(x-\frac{15}{x}=2\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}-\frac{15}{x}=\frac{2x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15}{x}=\frac{2x}{x}\). Nhân cả hai vế với x để khử mẫu,ta có:
\(PT\Leftrightarrow x^2-15=2x\Leftrightarrow x^2-2x=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=15\Leftrightarrow x=\frac{15}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x;x-2\inƯ\left(15\right)\). Tới đây chia hai trường hợp ra được tập nghiệm của phương trình =)))
\(x-\frac{15}{x}=2\)
\(\frac{x^2}{x}-\frac{15}{x}=2\)
\(\frac{x^2-15}{x}=2\)
\(\Rightarrow x^2-15=2x\)
\(\Rightarrow x^2-15-2x=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1-16=0\)
\(\left(x-1\right)^2-4^2=0\)
\(\left(x-1-4\right)\left(x-1+4\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)