Câu hỏi của Edogawa G

Question

Giải phương trình với $a\ge0$:$a^4+3a^2+2a-6=0$

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

$a^4+3a^2+2a-6=0$

$\Leftrightarrow a^4-a^3+a^3-a^2+4a^2-4a+6a-6=0$

$\Leftrightarrow a^3\left(a-1\right)+a^2\left(a-1\right)+4a\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+4a+6\right)=0$

$\Leftrightarrow a-1=0$(vì $a\ge0$nên $a^3+a^2+4a+6>0$)

$\Leftrightarrow a=1$(tm).

Câu trả lời:

$a^4+3a^2+2a-6=0$

$\Leftrightarrow a^4-a^3+a^3-a^2+4a^2-4a+6a-6=0$

$\Leftrightarrow a^3\left(a-1\right)+a^2\left(a-1\right)+4a\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+4a+6\right)=0$

$\Leftrightarrow a-1=0$(vì $a\ge0$nên $a^3+a^2+4a+6>0$)

$\Leftrightarrow a=1$(tm).