TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2020
c) Đặt \(a=\sqrt{x-4},b=\sqrt{y-4}\)với \(a,b\ge0\)thì pt đã cho trở thành:
\(2\left(a^2+4\right)b+2\left(b^2+4\right)a=\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\). chia 2 vế cho \(\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\)thì pt trở thành :
\(\frac{2b}{b^2+4}+\frac{2a}{a^2+4}=1\). Để ý rằng a=0 hoặc b=0 không thỏa mãn pt.
Xét \(a,b>0\). Theo BĐT AM-GM ta có: \(b^2+4\ge2\sqrt{4b^2}=4b,a^2+4\ge4a\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{2a}{4a}+\frac{2b}{4b}=1\), dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}a^2=4\\b^2=4\end{cases}\Leftrightarrow a=b=2\Leftrightarrow x=y=8}\)
Vậy x=8,y=8 là nghiệm của pt
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
TA
1
30 tháng 5 2018
bình phương 2 vế lên
\(4*y^2+x+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}+x^2+2=4*y-x\)
chuyển hết qua vế bên trái rồi rút gọn
\(4y^2+x^2+2x-4y+2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
phân tích 5 hạng tử đầu
\((4y^2-4y+1)+(x^2+2x+1)+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
<=>\((2y-1)^2+(x+1)^2+2\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\)=0
Vì mỗi hạng tử ở bên vế trái đều lớn hơn hoặc bằng 0
=>\(2y-1=0=>y=1/2\) và \(x+1=0=>x=-1\)
Thay x và y vừa tìm được vào hạng tử còn lại là \(\sqrt{(4y^2+x)*(x^2+2)}\) =0 thì thõa mãn
Vậy (x;y)=(-1;1/2)
T
4 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ....
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+x+y+2\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to >0. Do đó x = y.
Thay vào PT (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x}+\sqrt{3x-1}=x^2+3x+1\)
Đến đây chắc là có đk: \(\frac{1}{3}\le x\le5\). Nghiệm xấu, anh tự giải nốt:D