ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2020
Xét: \(\sqrt{1+n^2+\frac{n^2}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{\frac{\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2+n^2}{\left(n+1\right)^2}}\) (với \(n\inℕ\))
\(=\sqrt{\frac{n^2+2n+1+n^4+2n^3+n^2+n^2}{\left(n+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{n^4+n^2+1+2n^3+2n^2+2n}{\left(n+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(n^2+n+1\right)^2}{\left(n+1\right)^2}}=\frac{n^2+n+1}{n+1}=n+\frac{1}{n+1}\)
Áp dụng vào ta tính được: \(\sqrt{1+2015^2+\frac{2015^2}{2016^2}}+\frac{2015}{2016}=2015+\frac{1}{2016}+\frac{2015}{2016}\)
\(=2015+1=2016\)
Khi đó: \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=2016\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2016\)
Đến đây xét tiếp các TH nhé, ez rồi:))
TA
6 tháng 10 2020
chẳng biết đúng ko,mới lớp 5
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2015^2+\frac{2015^2}{2016^2}}+\frac{2015}{2016}\)
\(\sqrt{x^2}-\sqrt{2x}+\sqrt{1}+\sqrt{x^2}-\sqrt{4x}+\sqrt{4}=\sqrt{1}+\sqrt{2015^2}+\sqrt{\frac{2015^2}{2016^2}}+\frac{2015}{2016}\)
\(\sqrt{x^2}-\sqrt{6x}+3=1+2015+\frac{2015}{2016}+\frac{2015}{2016}\)
\(x-\sqrt{6x}=1+\frac{2015}{1+2016+2016}-3\)
\(x-\sqrt{6x}=2-\frac{2015}{4033}\)
\(x-\sqrt{6x}=\frac{6051}{4033}\)
PT
2
18 tháng 1 2019
\(x^2-4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-2\)( vô lí )
=> vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\varnothing\)
18 tháng 1 2019
Bài làm
\(x^2-4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-2\)\(\text{( vô lí )}\)
\(\Rightarrow\)\(\text{Vô nghiệm}\)
\(\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là }\)\(S=\varnothing\)
\(\text{# Chúc bạn học tốt #}\)
NQ
3
21 tháng 2 2020
x3 - 4x - x2 - 6 = 0
<=> x2 - 3x2 + 2x2 - 6x + 2x - 6 = 0
<=> x2(x - 3) + 2x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
<=> (x2 + 2x + 2)(x - 3) = 0
<=> x - 3 = 0 (do x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 \(\ne\)0)
<=> x = 3
Vậy S = {3}
CC
21 tháng 2 2020
\(x^3-4x-x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x^2-6x\right)+\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+2x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
Từ (1) \(\Rightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)
NQ
3
9 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{1}\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=1\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+4x+4}\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x+2=2x-1\)
\(\Rightarrow-x=-3\)
\(\Rightarrow x=3\)
10 tháng 5 2018
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\Leftrightarrow x^2+4x+5=1\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
Giải :
\(\text{Đ/k : }x^2-4x-6\ge0\)
Bình phương 2 vế phương trình, ta được :
\(x^2-4x-6=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}}\)
Thế x tìm được vào Đ/k ta thấy cả \(x=7\) và \(x=-3\) đều thỏa mãn.
Vậy \(S=\left\{7;-3\right\}\).