BB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
⇔(x−2)(3√x2−2+√x2−3x+4+2√3x2−7x+3+√3x2−5x−1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
LL
1
30 tháng 6 2019
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow10\left(x-3\right)=26\)
\(\Rightarrow x-3=2.6\)
\(\Rightarrow x=3+2,6=5,6\)
\(\sqrt{3x^2}=x+2\Rightarrow3x^2=x^2+4x+4\)
\(\Rightarrow3x^2-x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\)
\(a=1;b=-2;c=-2;b'=-1\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(-2\right)=3>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{3}}{1}=1+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{3}}{1}=1-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
\(x^2+6x+9=9x^2-36x+36\)
\(9x^2-x^2-36x-6x+36-9=0\)
\(8x^2-42x+27=0\)
\(a=8;b=-42;c=27;b'=-21\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-21\right)^2-8.27=225>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{225}}{8}=\frac{21+15}{8}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{225}}{8}=\frac{21-15}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
dkxd :
\(\hept{\begin{cases}x^2-3x+3\ge0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2.3x}{2}+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\right)=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\\x^2-3x+6\ge0\Leftrightarrow x^2-\frac{2.3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\end{cases}}\)
\(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{x^2-\frac{2x.3}{2}+\frac{9}{4}+3-\frac{9}{4}}+\sqrt{x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}+6-\frac{9}{4}}=3.\)
\(\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}+\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}=3\)
đặt (x-3/2)=t ta được
\(\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}+\sqrt{t^2+\frac{15}{4}}=3\)
bình hương 2 vế ta được
\(2t^2+\frac{18}{4}+2\sqrt{\left(t^2+\frac{3}{4}\right)\left(t^2+\frac{15}{4}\right)}=9\)
\(2t^2+2\sqrt{t^4+2.\frac{9}{4}t^2+\frac{81}{16}-\frac{36}{16}}=\frac{18}{4}\)
\(2t^2+2\sqrt{\left(t^2+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{36}{16}}=\frac{18}{4}.\)
\(4\left(t^2+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{144}{16}=\left(\frac{18}{4}-2t^2\right)^2\)
\(4t^2+18t^2+\frac{324-144}{16}=\frac{324}{16}-18t^2+4t^2\)
\(36t^2=\frac{144}{16}\)
\(t^2=\frac{1}{4},t=\frac{1}{2}\)
thay x-3/2 vào ta được
\(x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
\(x=2\)
vì ko biết đúng sai nên ta thử thay x=2 vào pt ta được
\(\sqrt{4-6+3}+\sqrt{4-6+6}=3\)
\(\sqrt{1}+\sqrt{4}=3\Leftrightarrow1+2=3\) " đúng nhé "
tích vào ních pain thiên đạo này nhé , đừng tích vào ních Pain zed