S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2016
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
18 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
ĐK : \(x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(2x-1=25\)
<=> \(2x=26\)
<=> \(x=13\left(tm\right)\)
Vậy S = { 13 }
b) \(\sqrt{4-5x}=12\)
ĐK : \(x\le\frac{4}{5}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(4-5x=144\)
<=> \(-5x=140\)
<=> \(x=-28\left(tm\right)\)
Vậy S = { -28 }
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)< chắc hẳn là như này :]>
<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
<=> \(\left|x+3\right|=3x-1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=3x-1\left(x\ge-3\right)\\-3-x=3x-1\left(x< -3\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy S = { 2 }
d) \(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)
ĐK : \(x\ge0\)
Bình phương hai vế
bpt <=> \(4x\le10\)
<=> \(x\le\frac{10}{4}\)
Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bất phương trình là \(0\le x\le\frac{10}{4}\)
NN
18 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)
b) \(ĐKXĐ:x\le\frac{4}{5}\)
\(\sqrt{4-5x}=12\)\(\Leftrightarrow4-5x=144\)( bình phương 2 vế )
\(\Leftrightarrow5x=-140\)\(\Leftrightarrow x=-28\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-28\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
+) TH1: Nếu \(x+3< 0\)\(\Leftrightarrow x< -3\)
thì \(\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)=-x-3\)
\(\Rightarrow-x-3=3x-1\)\(\Leftrightarrow4x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)( không thỏa mãn ĐKXĐ )
+) TH2: \(x+3\ge0\)\(\Rightarrow x\ge-3\)
thì \(\left|x+3\right|=x+3\)
\(\Rightarrow x+3=3x-1\)\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)
4 tháng 10 2016
Mình hướng dẫn nhé :)
- Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)
Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)
- \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
- \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
- \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
- \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.
B
26 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a\text{)}\sqrt{x-3}=5\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=\sqrt{25}\Leftrightarrow x-3=25\Leftrightarrow x=28\)
\(b\text{)}\sqrt{3x}=3\sqrt{5}\Leftrightarrow\sqrt{3x}=\sqrt{9}.\sqrt{5}\Leftrightarrow\sqrt{3x}=\sqrt{45}\Leftrightarrow3x=45\Leftrightarrow x=\frac{45}{3}=15\)
\(c\text{)}\sqrt{x^2+2x+1}=10\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{100}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=10\\x+1=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-11\end{cases}}\)
NN
26 tháng 9 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge3\)
\(\sqrt{x-3}=5\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\) \(\Leftrightarrow x=28\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=28\)
b) \(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\sqrt{3x}=3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x}\right)^2=\left(3\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x=45\)\(\Leftrightarrow x=15\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=15\)
c) \(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(\sqrt{x^2+2x+1}=10\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=10\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=-10\\x+1=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=9\end{cases}}\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=-11\)hoặc \(x=9\)
19 tháng 8 2017
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0