Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d/ \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}\Rightarrow a^3-b^3=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\b^2+2b+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x-1}=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0}\)
bài b , lập phương lên
bài c , đặt cái căn đưa về hệ
mới nhìn dc làm dc liền thế thui
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
d)\(2x^2+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3+16x^2=\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^4+32x^3+32x^2-x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-1\right)\left(4x^2+10x+3\right)=0\)
\(\sqrt{x+2}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
\(< =>\sqrt{x+1}+\left(2x+2\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
\(< =>\left(\sqrt{x+1}\right)^2+\left(2x+2\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{1-x}\right)^2+\left(3\sqrt{1-x^2}\right)^2\)
\(< =>x+1+4x^2+8x+4=x^2-2x+1+1-x+9-9x^2\)
\(< =>4x^2-x^2+9x^2+x+8x+2x+x+1+4-1-1-9=0\)
\(< =>12x^2+12x-6=0\)
\(\left(a=12;b=12;b'=6;c=-6\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=6^2-12.\left(-6\right)\)
\(=36+72\)
\(=108\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-6+6\sqrt{3}}{12}=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-6-6\sqrt{3}}{12}=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Cái đề mình viết sai rồi nha
\(\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1=x}+3\sqrt{1-x^2}\) mới đúng nha