\(\sqrt{3x-2}+\sqrt[3]{x}=2\)

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

20 tháng 11 2017

(1)Phương trình đã cho tương đương với:
3x27x+33x25x1=x22x23x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
2x+43x27x+3+3x25x1=3x6x22+x23x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4

(x2)(3x22+x23x+4+23x27x+3+3x25x1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23x723≤x≤7

Phương trình đã cho tương đương với:

3x183x2+4+x67x1+(x6)(3x2+x2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0

(x6)(33x2+4+17x1+3x2+x2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0

x=6⇔x=6

vì với 23x723≤x≤7

thì: (33x2+4+17x1+3x2+x2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0

10 tháng 8 2017

a, dk \(x\ge0\)

ap dung bdt cosi ta co

\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)

dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)

kl x=1 la no cua pt

16 tháng 10 2016

\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

<=> (\(\sqrt{x-1}-1\))(\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\)) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{cases}}\)

<=> x = 2

17 tháng 9 2018

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3+4x-4\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=2x+2+3x+1-2\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

23 tháng 8 2019

Bổ sung tiếp bài của dưới

\(4\left(x^2+3x\right)-6x^2-8x-2=0\)

\(\Rightarrow4x^2-12x-6x^2-8x-2=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+4x-2=\left(-2\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

20 tháng 5 2017

Sorry nha , em ko bt làm đâu , em mới học lớp 5 thui

20 tháng 5 2017

sory nha ae cũng ko biết làm đâu... em mới lên lớp 6 thôi

\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{26}\)

\(\Rightarrow10\left(x-3\right)=26\)

\(\Rightarrow x-3=2.6\)

\(\Rightarrow x=3+2,6=5,6\)

\(\sqrt{3x^2}=x+2\Rightarrow3x^2=x^2+4x+4\)

\(\Rightarrow3x^2-x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\)

\(a=1;b=-2;c=-2;b'=-1\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(-2\right)=3>0\)

Phương trình có 2 nghiệp phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{3}}{1}=1+\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{3}}{1}=1-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(x^2+6x+9=9x^2-36x+36\)

\(9x^2-x^2-36x-6x+36-9=0\)

\(8x^2-42x+27=0\)

\(a=8;b=-42;c=27;b'=-21\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-21\right)^2-8.27=225>0\)

Phương trình có 2 nghiệp phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{225}}{8}=\frac{21+15}{8}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{225}}{8}=\frac{21-15}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)