PD
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
25 tháng 5 2020
HSG Toán 9 tỉnh Nghệ An bảng A năm 2018-2019
Làm: ĐK \(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\sqrt{2x+3}=\frac{8x^3+4x}{2x+5}\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}\right)^2+2\sqrt{2x+3}=\left(2x\right)^3+2\cdot2x\)
Đặt \(a=\sqrt{2x+3}\ge0;b=2x\) ta có:
\(a^3+2a=b^3+2b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+2\right]=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge0\\2x+3=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}}\)
Vậy \(x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}\)
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\sqrt{2x+3}+2\left(\sqrt{2x+3}\right)=8x^3+4x\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\\2x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+2a=b^3+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+3}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-3=0\)
HT
1
16 tháng 7 2016
\(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\) (Điều kiện xác định : \(\hept{\begin{cases}x\le2-\sqrt{10}\\x\ge5\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x-5\right)-3\sqrt{x^2-4x-5}-2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-4x-5},t\ge0\) , phương trình trên trở thành : \(2t^2-3t-2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(\text{nhận}\right)\\t=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 ta có phương trình \(x^2-4x-5=4\Leftrightarrow x^2-4x-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{13}\left(\text{nhận}\right)\\x=2-\sqrt{13}\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}\)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{2-\sqrt{13};2+\sqrt{13}\right\}\)
TN
0
CV
24 tháng 6 2019
\(vt=\sqrt{-\left(x-2\right)^2+2}+\sqrt{-2\left(x-2\right)^2+3}\)
=>\(VT=< \sqrt{2}+\sqrt{3}\)
xảy ra dấu = khi và chỉ khi x=2
https://dehocsinhgioi.com/de-thi-chon-hsg-tinh-lop-9-cap-thcs-vong-tinh-nam-2018-2019-tinh-nghe-an-bang-a-co-dap-an/
bạn tham khảo nhé
bài toán hay