HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
7 tháng 6 2018
sin x + cos x = 1 + sin x.cos x
⇔ sin x.cos x – sin x – cos x + 1 = 0
⇔ (sinx. cosx –sinx)- (cosx -1 ) =0
⇔ sinx. (cosx – 1) – (cosx -1) = 0
⇔ (sin x – 1)(cos x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
SG
1
6 tháng 10 2017
Đây là dạng phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sin và cos
Cách giải : Xét 2 trường hợp
TH1 : cos x = 0 => 2\(\sin^2x\)= 3 ( không thỏa mãn )=> pt vô nghiệm
TH2 : cos x \(\ne\)0 . Chia cả 2 vế cho \(\cos^2x\)ta được
\(2\tan^2x+\tan x-1=3\times\left(1+\tan^2x\right)\)
Giải phương trình tìm ra nghiệm và kết luận
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2023
Lời giải:
$\sin 3x= \cos x= \sin (\frac{\pi}{2}-x)$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x=\frac{\pi}{2}-x+2k\pi\\ 3x=\pi -(\frac{\pi}{2}-x)+2k\pi\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{4}(2k+\frac{1}{2})\pi\\ x=\frac{1}{2}(2k+\frac{1}{2})\pi\end{matrix}\right. (k\in\mathbb{Z})\)
\(cos\left(x+120^0\right)=sin\left(x-50^0\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+120^0\right)=cos\left(90^0-\left(x-50^0\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+120^0\right)=cos\left(140^0-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+120^0=140^0-x+k360^0\\x+120^0=x-140^0+k360^0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=20^0+k360^0\)
\(\Leftrightarrow x=10^0+k180^0\)