Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó ở bước biến đổi thôi
a)
\(\Leftrightarrow3x+6-x^2-4\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}+4-\left(x^2-2x+1\right)=\)0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-x+1\right)\left(\sqrt{x+3}+x-3\right)=0\)
b)
\(\Leftrightarrow-(x+3-4\sqrt{x+3}+4)-\left(3-2x+2\sqrt{3-2x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2-\left(\sqrt{3-2x}+1\right)^2=0\)
c)
\(\Leftrightarrow(x^2+x-3-2x\sqrt{x^2+x-3}+x^2)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x-3}-x\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)
\(\Rightarrow x-3+x=11\)
\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
Vậy........
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
\(3x^2-4x+3=1-4x+4x^2\)
\(3x^2-4x^2-4x+4x=-2\)
\(-x^2=-2\)
\(2=x^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy.........
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Rightarrow2x-1=x-3\)
\(\Rightarrow x=1-3\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy x=-2