TC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
5 tháng 7 2017
a) Ta có : 5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0
<=> 5x2 - 4x2 + 8x - 4 - 5 = 0
<=> x2 + 8x - 9 = 0
<=> x2 - x + 9x - 9 = 0
<=> x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
<=> (x + 9) (x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
TT
15 tháng 2 2020
a) \(x^4+3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\))
b) \(x^4+5x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{11}{4}\forall x\) )
c) \(x^4-3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\) )
KN
15 tháng 2 2020
a) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+5t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.9=-11< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2-3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
PT
1
27 tháng 6 2016
\(\frac{x+3}{x-2}+6-\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)=0\)
điều kiện xác định X khác (-2,-3,2,3)
<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\frac{7\left(x^2-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2\left(x-2\right)-7\left(x^2-9\right)\left(x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-6x+9\right)\left(x-2\right)-7\left(x^3-2x^2-9x+18\right)=0\)
\(x^3+7x^2+16x+12-x^3+8x^2-21x+18-7x^3+14x^2+63x-126=0\)
<=> \(-7x^3+29x^2+58x-96=0\)
giải pt trên rồi kết họp đk là xong
TT
0
PL
14 tháng 1 2018
a) \(\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=7\\2x-1=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
23 tháng 2 2021
a) \(\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-3\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-6+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-2;\frac{3}{2};1;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(2y^4-9y^3+14y^2-9y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)^2\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)hoặc \(2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y-1=0\end{cases}}\)hoặc \(2y=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(y=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{2;1;\frac{1}{2}\right\}\)
24 tháng 2 2021
a) Đặt 2x2 + x - 6 = a
pt <=> a2 + 3( a + 3 ) - 9 = 0
<=> a2 + 3a + 9 - 9 = 0
<=> a( a + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 6 + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + 4x - 3x - 6 )( 2x2 - 2x + 3x - 3 ) = 0
<=> [ 2x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) ][ 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) ] = 0
<=> ( x + 2 )( 2x - 3 )( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = ±3/2
Vậy S = { -2 ; 1 ; ±3/2 }
b) 2y4 - 9y3 + 14y2 - 9y + 2 = 0
<=> 2y4 - 4y3 - 5y3 + 10y2 + 4y2 - 8y - y + 2 = 0
<=> 2y3( y - 2 ) - 5y2( y - 2 ) + 4y( y - 2 ) - ( y - 2 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 5y2 + 4y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 2y2 - 3y2 + 3y + y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )[ 2y2( y - 1 ) - 3y( y - 1 ) + ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 3y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 2y - y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )[ 2y( y - 1 ) - ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )2( 2y - 1 ) = 0
<=> y = 2 hoặc y = 1 hoặc y = 1/2
Vậy S = { 2 ; 1 ; 1/2 }
5 tháng 4 2020
a) (2x-4)(x2-16)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy..
b) (x+5)2-25=0
\(\left(x+5\right)^2=25\)
\(\left(x+5\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy..
c) x2-6x+9=0
\(x.\left(1-6\right)=-9\)
\(x.\left(-5\right)=-9\)
\(x=\frac{9}{5}\)
chúc bạn học tốt !!!!
pt <=> \(\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
<=> \(\left(x-3\right)^2\left(\left(x+3\right)^2-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
<=> x = 3 hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+3=1\\x+3=-1\end{cases}}\)
<=> x = 3 hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
VẬY \(x\in\left\{-2;-4;3\right\}\)
Bài làm:
\(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right]^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\left(x+3\right)^2=1\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x+3\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=1\\x+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{-4;-2;3\right\}\)