Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
đề này sai
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+9\left(1-3x\right)=10\)ĐK : \(x\le\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-3x}+9\left(1-3x\right)=10\Leftrightarrow2\sqrt{1-3x}=1+27x\)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3x\right)=729x^2+54x+1\Leftrightarrow4-12x=729x^2+54x+1\)
\(\Leftrightarrow729x^2+66x-3=0\)( đến đây bạn xét delta rồi so sánh với đk để chọn nghiệm nhé )
sửa đề : \(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)ĐK : \(x\le\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\Leftrightarrow5\sqrt{1-3x}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}=2\Leftrightarrow1-3x=4\Leftrightarrow x=-1\)(tm)