TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
DT
3
30 tháng 1 2016
a =\(\sqrt[4]{97-x}\)
b=\(\sqrt[4]{x}\)
=> a +b =5 và a4 + b4 = 97
=> a =2 ; b =3
=> x =81
KQ
1
24 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
T
13 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+16+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+17+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=2x+13+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow4+2.\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\right)=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+17x+16}+1=\sqrt{x^2+13x+36}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2+17x+16+1+2.\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+19\)
Bình phương 2 vế ta được
\(2x^2+34x+32=16x^2-152x+361\)
\(\Leftrightarrow14x^2-186x+329=0\)
\(\Delta=\left(-186\right)^2-4.14.329=16172\)
\(x_1=\frac{186-\sqrt{16172}}{26}=2,262723898\)
\(x_2=\frac{186+\sqrt{16172}}{26}=12,04496841\)
22 tháng 8 2020
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\)
\(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(x+1+x+16+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}\)
\(2x+17+2\sqrt{x^2+17x+16}=2x+13+2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(4+2\sqrt{x^2+17x+16}=2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(2+\sqrt{x^2+17x+16}=\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(\left(2+\sqrt{x^2+17x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+13x+36}\right)^2\)
\(4+x^2+17x+16+4\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(4\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+16\)
\(\sqrt{x^2+17x+16}=-x+4\)
\(\hept{\begin{cases}-x+4\ge0\\x^2+17x+16=\left(-x+4\right)^2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}-x\ge-4\\x^2+17x+16=x^2-8x+16\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\25x=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=0\)
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
1 tháng 1 2018
đặt \(\sqrt{x+y-4}=a;\sqrt{x-y+4}=b;\sqrt{-x+y+4}=c\left(a;b;c\ge0\right)\)
pt trở thành a+b+c=\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+a^2}{2}}\)
bunhia có VT\(\le\)VP
dấu = xảy ra <=>a=b=c<=>x=y=4
đặt căn bậc 4(97-x)=a;..=b=> a^4+b^4=..và a+b=...