Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rõ ràng \(x=y=z=0\) là nghiệm của hệ
Với \(xyz\ne0\), Ta có
\(y=\frac{2x^2}{x^2+1}\le\frac{2x^2}{2x}=x\)
\(z=\frac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\frac{3y^3}{3y^2}=y\)
\(x=\frac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\frac{4z^4}{4z^3}=z\)
Suy ra \(y\le x\le z\le y\Rightarrow x=y=z\)
Từ pt thứ nhất của hệ suy ra
\(\frac{2x^2}{x^2+1}=x\Leftrightarrow2x=1=x^2\)( vì \(x\ne0\))\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy hệ pt có hai nghiệm \(\left(0,0,0\right)\)và \(\left(1,1,1\right)\)
a) \(\left(5xy^3\right)^2-2.5xy^3.6yz^2+\left(6yz^2\right)^2\)=\(\left(5xy^3-6yz^2\right)^2\)
b) \(\left(\frac{1}{3}u^2v^3\right)^2-2.\frac{1}{3}u^2v^3.\frac{1}{2}u^3v+\left(\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)=\(\left(\frac{1}{3}u^2v^3-\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)
a. \(\frac{x-15}{2000}+\frac{x-14}{2001}+\frac{x-13}{2003}=\frac{x-12}{2003}+2\)
\(\rightarrow\frac{x}{2000}-\frac{15}{2000}+\frac{x}{2001}-\frac{14}{2001}+\frac{x}{2003}-\frac{13}{2003}=\frac{x}{2003}-\frac{12}{2003}+2\)
\(\rightarrow x.\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)=\frac{15}{2000}+\frac{14}{2001}+\frac{13}{2003}-\frac{12}{2003}+2\)
\(\rightarrow x=2015,5\)
b. \(\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)=2+4z-z^2\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\\y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\\2+4z-z^2=-\left(z-2\right)^2+6\le6\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)\ge6\)
\(\rightarrow\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)=2+4z-z^2\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\\z=2\end{matrix}\right.\)
\(x=\frac{4}{1+4}=\frac{4}{5}=0,8\) \(z=\frac{4}{1+4}=\frac{4}{5}=0,8\)
\(y=\frac{4}{1+4}=\frac{4}{5}=0,8\)
❤♛ℳℴℴทℛเภz♕❤ Mỹ Ҩųƴềท ✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°•.¸✫ Nguyễn Linh Chi zZz Cool Kid_new zZz Quỳnh Đào •๖ۣۜIηεqυαℓĭтĭεʂ•ッᶦᵈᵒᶫ★₤ŦŇŦ★ mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn
\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{3}{2}\)
Ta có phương trình tương đương với:
\(\frac{1}{\left(2z-3\right)^2}+\frac{3}{\left(3-2z\right)\left(3+2z\right)}=\frac{3}{\left(2z+3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2z+3\right)^2}{\left(2z+3\right)^2\left(2z-3\right)^2}+\frac{3\left(3-2z\right)\left(3+2z\right)}{\left(2z-3\right)^2\left(3+2z\right)^2}-\frac{3\left(2z-3\right)^2}{\left(2z+3\right)^2\left(2z-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow4z^2+12z+9+3\left(9-4z^2\right)-3\left(4z^2+12z+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4z^2-12z^2-12z^2\right)+\left(12z-36z\right)+\left(9+27-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-20z^2-24z+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3z-10\right)\left(3z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{10}{3}\) loại 1 nghiệm vì ĐKXĐ nhé !
Vậy z=10/3