\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
25 tháng 1 2021

\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)(ĐK: \(x\ne\pm1\))

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{x^3-1}-\frac{x^2-1}{x^3+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\frac{x^3+1-\left(x^3-1\right)}{x^6-1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

\(\Rightarrow x^2-1=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)(thử lại thỏa mãn).

6 tháng 6 2020

Bàii làm

a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4

<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4

<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0

<=> -5x + 2 = 0

<=> -5x = -2

<=> x = 2/5

Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.

b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)

=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6

<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0

<=> x2 - 4 = 0

<=> x2 = 4

<=> x = + 4

Vậy nghiệm S = { + 4 }

c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)

\(\Leftrightarrow2x< -2\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }

d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x

<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x

<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0

<=> x2 - 4 < 0

<=> x2 < 4

<=> x < + 2

Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }

7 tháng 1 2019

CÁi này bạn sử dụng quy tắc chuyển vế nhé 

7 tháng 1 2019

Lấy 1/(x+a)^2 - 1   -  1/x^2-(a-1)^2

+ 1/(x+1)^2 - a^2      -  1/x^2 - (a+1)^2

 = 0 

<=> -2a/(x+a+1)(x+a-1)(x-a+1)   -    2/(x+a+1)(x+1-a)(x-a-1)    =  0 

<=> -2/(x+a+1)(x+1-a)  [ a/x+a-1  +   1/x-a-1] = 0 

<=> ... 

23 tháng 3 2019

a) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}=\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)

\(\left(\frac{x-1}{2}+1\right)+\left(\frac{x-2}{3}+3\right)+\left(\frac{x-3}{4}+1\right)=\left(\frac{x-4}{5}+1\right)+\left(\frac{x-5}{6}+1\right)\)

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{4}=\frac{x-1}{5}+\frac{x-1}{6}\)

\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)=0

\(x-1=0\)

\(x=1\)

2 tháng 4 2017

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)

\(\Leftrightarrow-x\le11\)

\(\Leftrightarrow x\le-11\)

2 tháng 4 2017

biết đừng đăng anh à

18 tháng 1 2017

Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m

18 tháng 1 2017

Bài 2:

a) \(x+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(0x-3=0\)

\(\Leftrightarrow0x=3\)

\(\Rightarrow vonghiem\)

c) \(3y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)