MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
YY
0
NP
0
A
9 tháng 6 2019
1)
a/ \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{2\cdot7}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b/ \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{2\cdot2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{2}+1\)
A
9 tháng 6 2019
2)
+ Ta Có :
\(\sqrt{a+b}\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b.\)
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\)
\(=a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)
+ Ta Lại có \(2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}>0\)
Tiếp tục có \(a+b\) và \(a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)
\(\Rightarrow a+b< a+b+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
12 tháng 11 2016
\(A=\left|x\right|\sqrt{1-x^2}\)
\(=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{1-x^2}\)
\(=\sqrt{x^2\left(1-x^2\right)}\)
\(\le\frac{x^2+1-x^2}{2}=\frac{1}{2}\) (Bđt Cô-si)
Dấu = khi \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy \(Max_A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
DT
12 tháng 11 2016
cảm ơn bạn nha nha nha nha nha nha. ahihi vui quá. tớ làm thử qua các này mà tưởng không đưa vào căn được nên vất đi luôn òi. thankssssssssssssssssss
NK
0
\(x+3-2\sqrt{x+3}=0\left(ĐK:x>-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+3=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy ......