CD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 11 2017
Câu 1: Ta có
\(\sqrt{x}=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
Vậy thì \(f\left(x\right)=\frac{1-3+2\sqrt{2}+17-2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\frac{15}{3-2\sqrt{2}}=45+30\sqrt{2}\)
Câu 2: ĐK: \(0\le x\le1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(1-x\right)}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left(4x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left[\left(3x+3\right)-\left(1-x\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{3x+3}-\sqrt{1-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)\left[\sqrt{x}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{3x+3}-\sqrt{1-x}\right)\right]=0\)
TH1: \(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\1-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\) (Vô lý)
TH2: \(2\sqrt{x}-\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+3}\Leftrightarrow4x+1-x+4\sqrt{x\left(1-x\right)}=3x+3\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x\left(1-x\right)}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}\)
19 tháng 8 2017
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
\(\Leftrightarrow x^2-1+2\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}-3x=0\)
đặt \(\sqrt{x^2-1}=a;\sqrt{x}=b\)
=>a2+2ab-3b2=0
đến đây dễ rồi
Điều kiện -1 =<x<0
Chia cả 2 vế cho x ta nhận được \(x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\)
Đặt t=\(x-\frac{1}{x}\)ta giải được