HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
3
16 tháng 2 2017
Đặt x - 7 = t => x - 8 = t - 1, 15 - 2x = -2t + 1
thay vào pt được:
----> t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4
<=> t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1
<=> 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0
<=> t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0
<=> t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0
+ Với t = 0 => x - 7 = 0 <=> x = 7
+ Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 --->pt vô no
<=> x-7=7
<=> x=14
--> S={14}
NN
1
10 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow x^4-28x^3+294x^2-1372x+2401+x^4-32x^3+384x^2-2048x+4096=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2x^4-60x^3+678x^2-3420x+6497=50625-27000x+5400x^2-480x^3+16x^4\)
\(\Leftrightarrow-14x^4+420x^3-4722x^2+23580x=44128\)
\(-2x\left(7x^3-210x^2+2361x-11790\right)=44128\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(\left(x-15\right)\left(7x^2-105x+786\right)\right)=44128\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
22 tháng 2 2017
Đặt: \(\hept{\begin{cases}x-7=a\\x-8=b\end{cases}\Rightarrow}2x-15=a+b\)
khi đó pt trở thành: \(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(\Leftrightarrow4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\\2a^2+3ab+b^2=0\end{cases}}\)
TH1: \(ab=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=8\end{cases}}}\)
TH2: \(2a^2+3ab+2b^2=2\left(a^2+\frac{3}{2}ab+b^2\right)=2\left(a^2+2.a.\frac{3}{4}b+\frac{9}{16}b^2+\frac{7}{16}b^2\right)=2\left(a+\frac{3}{4}b\right)^2+\frac{7}{8}b^2\ge0\)Dấu = xảy ra <=> a=b=0
hay x-7=x-8=0 (vô nghiệm)
Vậy x=7 hoặc x=8 là nghiệm
8 tháng 7 2017
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-7=a\\x-8=b\end{cases}\Rightarrow a+b=2x-15}\)
Ta có:
\(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2ab^3+3a^2b^2+2a^3b=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\\2a^2+3ab+b^2=0\end{cases}}\)
Với \(a=0\Rightarrow x=7\)
Với \(b=0\Rightarrow x=8\)
Với \(2a^2+3ab+b^2=0\) thì ta nhận xét thấy
\(2a^2+3ab+b^2\ge0\) nhưng dấu = không xảy ra nên phương trình này vô nghiệm.
Vậy ...
8 tháng 7 2017
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)2^2+\left(x-8\right)2^2=\left(15-2x\right)2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-14\right)^2+\left(2x-16\right)^2=\left(30-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-56x+196+4x^2-64x+256=\left(30-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-120x+452=900-240x+16x^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-120x+452-900+240x-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+120x-448=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(8x^2-120x+448\right)=0\)
tự làm tiếp nha
16 tháng 2 2017
(x - 7)^4 + (x - 8)^4 = (15 - 2x)^4
Đặt x - 7 = t
\(\Rightarrow\)x - 8 = t - 1 và 15 - 2x = -2t + 1
thay vào pt được:
\(\rightarrow\)t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4
\(\Leftrightarrow\) t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1
\(\Leftrightarrow\) 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0
\(\Leftrightarrow\) t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0
+) Với t = 0\(\Leftrightarrow\) x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 7
+ )Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
\(\rightarrow\) S={7}
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
PN
9 tháng 5 2021
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
PN
9 tháng 5 2021
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
4 tháng 2 2021
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
do mũ chẵn nên (15-2x)^4=(2x-15)^4
ta có x-7+x-8=2x-15
đặt x-7=a,x-8=b thì 2x-15=a+b
ta có a^4+b^4=(a+b)^4
a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
suy ra 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0
2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0
suy ra 2ab=0 hoặc 2a^2+3ab+2b^2=0
ta có 2a^2+3ab+2b^2=0
=2a^2+3ab+9/8b^2+2b^2-9/8b^2
=2(a^2+3/2ab+9/16b^2)+7/8b^2
=2(a+3/4b)^2+7/8b^2>=0
dấu = xảy ra khi a=0,b=0
vậy x-7=0 và x-8=0 TH này ko xảy ra do ko đồng nhất nghiệm
TH 2ab=0
suy ra a=0 hoặc b=0 hoặc cả a và b = 0
như ta đã ns ở trên thì TH cả a và b =0 ko thỏa mãn
vậy a=0 hoặc b=0
x-7=0 hoặc x-8=0
x=7 hoặc x=8
cảm ơn bạn lần 2 nhé