K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
31 tháng 3 2017
Bài 5. a) Vì .png)
= tan 300 nên
tan (x - 150) = ⇔ tan (x - 150) = tan 300
⇔ x - 150 = 300 + k1800 ⇔ x = 450 + k1800 , (k ∈ Z).
b) Vì -√3 = cot(.png)
) nên
cot (3x - 1) = -√3 ⇔ cot (3x - 1) = cot()
⇔ 3x - 1 = + kπ ⇔ x = .png)
c) Đặt t = tan x thì cos2x = .png)
, phương trình đã cho trở thành
. t = 0 ⇔ t ∈ {0 ; 1 ; -1} .
Vì vậy phương trình đã cho tương đương với
.png)
d) sin 3x . cot x = 0 ⇔ .png)
.
Với điều kiện sinx # 0, phương trình tương đương với
sin 3x . cot x = 0 ⇔ .png)
Với cos x = 0 ⇔ x = .png)
+ kπ, k ∈ Z thì sin2x = 1 – cos2x = 1 – 0 = 1 => sinx # 0, điều kiện được thỏa mãn.
Với sin 3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = .png)
, (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sin = 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có
sin = 0 ⇔ = lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = + kπ, (k ∈ Z) và x = (với k nguyên không chia hết cho 3).
SG
1
SG
1
18 tháng 5 2017
\(2\tan x+3\cot x=4\)
Điều kiện \(\cos x\ne0\) và \(\sin x\ne0\)
Ta có : \(2\tan^2x-4\tan x+3=0\)
Phương trình vô nghiệm đối với \(\tan x\), do đó phương trình vô nghiệm.
8 tháng 9 2016
b)đề là \(tan\left(x-15^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Vì \(\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0\) nên
\(\Leftrightarrow tan\left(x-15^0\right)=tan30^0\)
\(\Leftrightarrow x-15^0=30^0+k180^0\)
\(\Leftrightarrow x=45^0+k180^0\left(k\in Z\right)\)
8 tháng 9 2016
Đk:\(sin3x\ne0\) và \(cos\frac{2\pi}{5}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos3x}{sin3x}-\frac{sin\frac{2\pi}{5}}{cos\frac{2\pi}{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\cdot cos\frac{2\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{5}\cdot sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{30}+\frac{k\pi}{3}\)
MH
9 tháng 4 2017
a) Đặt t = cos
, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
(1 - t2) - 2t + 2 = 0 ⇔ t2 + 2t -3 = 0 ⇔ 
Phương trình đã cho tương đương với
cos = 1 ⇔ = k2π ⇔ x = 4kπ, k ∈ Z.
b) Đặt t = sinx, t ∈ [-1 ; 1] thì phương trình trở thành
8(1 - t2) + 2t - 7 = 0 ⇔ 8t2 - 2t - 1 = 0 ⇔ t ∈ {
}.
Các nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình sau :
và 
Đáp số : x = 
+ k2π; x = 
+ k2π;
x = arcsin(
) + k2π; x = π - arcsin() + k2π, k ∈ Z.
c) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành 2t2 + 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {-1 ; 
}.
Vậy 
d) Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
t - 
+ 1 = 0 ⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; -2}.
Vậy 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
3 tháng 4 2017
a) tan(2x + 1)tan(3x - 1) = 1 ⇔ = 1.
Với điều kiện cos(2x + 1)cos(3x - 1) ≠ 0 phương trình tương đương với
cos(2x + 1)cos(3x - 1) - sin(2x + 1)sin(3x - 1) = 0
⇔ cos(2x + 1 + 3x - 1) = 0 ⇔ 5x = + k π ⇔ x =
+
, k ∈ Z.
Cần chọn các k nguyên để x = +
không thỏa mãn điều kiện của phương trình (để loại bỏ). Điều này chỉ xảy ra trong các trường hợp sau:
(i) x = +
làm cho cos(2x + 1) = 0, tức là
cos[2( +
) + 1] = 0 ⇔
+ 1 =
+ lπ, (l ∈ Z)
⇔ π( -
) = 1 ⇔ π =
, suy ra π ∈ Q, vô lí.
Vì vậy không có k nguyên nào để x = +
làm cho cos(2x + 1) = 0.
(ii) x = +
làm cho cos(3x - 1) = 0. Tương tự (i),ta cũng thấy không có k nguyên nào để x =
+
làm cho cos(3x - 1) = 0.
Vậy ∀ k ∈ Z, x = +
đều là nghiệm của phương trình đã cho.
b)Đặt t = tan x, phương trình trở thành
t + = 1 ⇔ -t2 + 3t = 0 (điều kiện t ≠ 1) ⇔ t = 0 hoặc t = 3 (thỏa mãn)
Vậy tan x = 0 ⇔ x = kπ
tan x = 3 ⇔ x = arctan 3 + kπ (k ∈ Z)
(Điều kiện : x – 15º ≠ 90º + k.180º với ∀ k ∈ Z)
⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z
⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z
Vậy phương trình có họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).