Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 2(x+5)=x2+5x
=> 2x+10=x2+5x
=> 0=x2+5x-2x-10
=> x2+3x-10=0
=> x2+5x-2x-10=0
=> x(x+5)-2(x+5)=0
=> (x-2)(x+5)=0
=> x-2 =0 hoặc x+5 =0
=> x=2 hoặc x=-5
b, 4x2-25=(2x-5)(2x+7)
=> (2x)2-52=(2x-5)(2x+7)
=> (2x-5)(2x+5) - (2x-5)(2x+7)=0
=> (2x-5)(2x+5-2x-7)=0
=> (2x-5)(-2)=0
=> 2x-5=0
=> 2x=5
=> x =2,5
c, x3+x=0
=>x(x2+1)=0
=> x=0 hoặc x2+1=0
Mà x2+1 >= 1 nên x=0
d, Hình như là thiếu đề
a,=2x+10=x2+5x
=-x2-2x-5x+10=0
=-x2-7x+10=0
Delta=(-7)2-4.-1.10=89
x1=7+căn89/2 x2=7-căn 89/2
CÁC CÂU KHÁC TỰ GIẢI NHA bạn
a, (4x-3)(3x+2)-(6x+1)(2x-5)+1
=12x2-8x-9x+6-12x2+30x-2x+5+1
=11x+12
b, (3x+4)2+(4x-1)2+(2+5x)(2-5x)
=9x2+24x+16+16x2-8x+1+4-25x2
=16x+21
c, (2x+1)(4x22x+1)+(2-3x)(4+6x+9x2)-9
=8x3+1+8-27x3-9
=-19x3
1) ĐK: \(x\ge-1\)
TH1: \(x^2-3x+1=-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\) vô lý
TH2: \(x^2-3x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy ...
1) \(\left|x^2-3x+1\right|=x+1\)(1)
khi \(x\ge-1\), phương trình (1) có dạng:
\(\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=x+1\\x^2-3x+1=-x-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=0\\x^2-2x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=0\\\left(x-1\right)^2+1=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)(vì \(\left(x-1\right)^2+1>0\)(vô nghiệm) )
vậy tập nghiệm của phương trình là: S={0;4}
Áp dụng hằng đẳng thức số 1
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Xét đa thức trên :
(2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= [2x + 3y + 1]2
Trong đa thức này , ta thấy :
(2x + 3y)2 <=> a2
2.(2x + 3y) <=> 2ab
1 = 12 <=> b2
=> Ta áp dụng vào hằng số 1 là ra
(2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 (A2 + 2AB + B2)
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
b,\(\frac{2}{x-1}=\frac{6}{x+1}\)
\(2x+2=6x-6\)
\(4x=8\)
\(x=2\)
a) \(\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-3\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-6+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-2;\frac{3}{2};1;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(2y^4-9y^3+14y^2-9y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)^2\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)hoặc \(2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y-1=0\end{cases}}\)hoặc \(2y=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(y=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{2;1;\frac{1}{2}\right\}\)
a) Đặt 2x2 + x - 6 = a
pt <=> a2 + 3( a + 3 ) - 9 = 0
<=> a2 + 3a + 9 - 9 = 0
<=> a( a + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 6 + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + 4x - 3x - 6 )( 2x2 - 2x + 3x - 3 ) = 0
<=> [ 2x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) ][ 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) ] = 0
<=> ( x + 2 )( 2x - 3 )( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = ±3/2
Vậy S = { -2 ; 1 ; ±3/2 }
b) 2y4 - 9y3 + 14y2 - 9y + 2 = 0
<=> 2y4 - 4y3 - 5y3 + 10y2 + 4y2 - 8y - y + 2 = 0
<=> 2y3( y - 2 ) - 5y2( y - 2 ) + 4y( y - 2 ) - ( y - 2 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 5y2 + 4y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 2y2 - 3y2 + 3y + y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )[ 2y2( y - 1 ) - 3y( y - 1 ) + ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 3y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 2y - y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )[ 2y( y - 1 ) - ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )2( 2y - 1 ) = 0
<=> y = 2 hoặc y = 1 hoặc y = 1/2
Vậy S = { 2 ; 1 ; 1/2 }
\(x^4-5x^3+4x^2-5x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^3-x^2+2x-1\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[x^2\cdot\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right]\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\cdot\left(2x-1\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\left(ktm\right)\\2x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ktm\\x=\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
1. a) = 16
b) = 29x^2 + 29 - 29x^2 = 29
2. =x^2-2x+1 + y^2 - 2y + 1 = (x-1)^2 + (y-1)^2
b) = a^2+4a+4 + b^2 + 4b + 4 = (a+2)^2 + (b+2)^2
bạn giải chi tiết cho mình đc k ? pls xin đáy và cảm ơn bạn vô cùng
Ta có:Giá trị tuyệt đối của một đa thức luôn luôn >=0
Mặt khác, ta có -2x2-2=-2(x2+1) luôn luôn <0(vì x2+1 >=1>0),(-2>0)
-->không thể có giá trị của x phù hợp
Ta có: \(\left|2x^2-5x+3\right|=-2x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-5x+3\right|=-\left(2x^2+2\right)\)
mà \(\left|2x^2-5x+3\right|\ge0\forall x\)
và \(-\left(2x^2+2\right)< 0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
Vậy: \(S=\varnothing\)