U
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
NA
8 tháng 3 2016
dat x+1/x=k.Ta co: x2+1/x2=k2-2,thay vao phuong trinh ta duoc:k2-2-4k+6=0\(\Leftrightarrow\)k2-4k+4=0\(\Leftrightarrow\)(k-2)2=0\(\Leftrightarrow\)k-2=0\(\Leftrightarrow\)k=2.Suy ra:x+1/x=2\(\Leftrightarrow\)x2+1=2x\(\Leftrightarrow\)x2-2x+1=0\(\Leftrightarrow\)(x-1)2=0\(\Leftrightarrow\)x-1=0\(\Leftrightarrow\)x=1.Vay phuong trinh tren co nghiem la x=1
DT
3
16 tháng 3 2018
ọi phương trình là A
A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0
<=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0
<=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 = 0
Xét tổng các số hạng trong ngoặc vuông, các số hạng đều có thừa số 2>0, thừa số còn lại là bình phương của 1 số sẽ > 0, còn số hạng ngoài ngoặc (số 2) hiển nhiên > 0. Từ đây suy ra phương trình A vô nghiệm.
Còn cách nữa chứng minh phương trình trên vô nghiệm. Nhân cả 2 vế với x-1 rồi thu gọn, ta có phương trình: x^7 - 1 = 0 <=> x = 1.
Ta thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình A, vậy ta có phương trình A vô nghiệm.
(Bài tính thì theo bài của bạn, còn phần chứng minh năm ở bài 290, sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2, trang 15)
P/S: Đình Huy ơi, chỗ (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x + 1/x) hình như phải là (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x - 1/x) chứ nhỉ?
KT
16 tháng 3 2018
cách đơn giản hơn nhé.
Đặt \(A=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^5\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^5+x^3+x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\)
Ta có: \(x^4+x^2+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
Nếu \(x\ge0\)thì \(x+1>0\)\(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\)\(A>1\)
Nếu \(x=-1\) thì \(x+1=0\)\(\Rightarrow\) \(A=1\)
Nếu \(x< -1\) thì \(x+1< 0\) \(\Rightarrow\) \(A>0\)
Vậy pt vô nghiệm
P/s: sai đâu m.n chỉ cho mk nhé
DP
2
KN
5 tháng 11 2019
\(x^4+\left(x+1\right)\left(5x^2-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x^3-x^2-12x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^3-x^2-6x^2+6x^2\)
\(-6x-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3-x^2\right)+\left(6x^3-6x^2-6x\right)+\)
\(\left(6x^2-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x-1\right)+6x\left(x^2-x-1\right)+\)
\(6\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+6\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(TH1:x^2+6x+6=0\)
Ta có: \(\Delta=6^2-4.6=12\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{12}}{2}=-3+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-6-\sqrt{12}}{2}=-3-\sqrt{3}\)
\(TH2:x^2-x-1=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2+4.1=5,\sqrt{\Delta}=\sqrt{5}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)và \(x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
Vậy pt có 4 nghiệm \(x_1=\frac{-6+\sqrt{12}}{2}=-3+\sqrt{3}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{12}}{2}=-3-\sqrt{3}\);
\(x_3=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\);\(x_4=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 11 2019
Làm tốt rồi nhưng mà lớp 8 chưa học cách giải pt bậc 2 \(\Delta\). Thì chúng ta có thể:
VD TH1: \(x^2+6x+6=0\)
<=> \(x^2+6x+9-9+6=0\)
<=> \(\left(x+3\right)^2=3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=\sqrt{3}\\x+3=-\sqrt{3}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{3}\\x=-3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
tương tự Th2.
DP
0
26 tháng 2 2016
bạn đã học giải pt bậc 2 chưa có công thức bài nào cũng giải đc
27 tháng 2 2016
a) x^2+3x=0
<=> x(x+3)=0
<=> x=0 hoặc x+3=0
<=> x=0 hoặc x=-3
S={0;-3}
b) x^2-x-42=0
<=> x^2-7x+6x-42=0
<=> x(x-7)+6(x-7)=0
<=> (x-7)(x+6)=0
<=> x-7=0 hoac x+6=0
<=> x=7,x=-6
c) ,d) tương tự
e) 2x^3+3x^2-x-1=0
<=> 2x^3+x^2+2x^2+x-2x-1=0
<=> x^2(2x+1)+x(2x+1)-(2x+1)=0
<=> (2x+1)(x^2+x-1)=0
<=>2x+1=0 hoặc x^2+x-1=0
<=> x=-1/2 ,x=-1+căn5/2,x=-1-căn5/2
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
5 tháng 7 2017
a) Ta có : 5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0
<=> 5x2 - 4x2 + 8x - 4 - 5 = 0
<=> x2 + 8x - 9 = 0
<=> x2 - x + 9x - 9 = 0
<=> x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
<=> (x + 9) (x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
TV
2
16 tháng 5 2019
(x^2+x)^2+4(x^2+x)=12
<=>x^4 + 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x - 12 = 0
<=>x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 10x - 6x - 12 = 0
<=>x^3(x+2) + 5x(x+2)-6(x+2) = 0
<=>(x+2)(x^3 + 5x - 6) = 0
<=>(x+2)(x^3 - x+ 6x - 6) =0
<=>(x+2)[(x-1)(x^2+x+1) + 6(x-1)] = 0
<=>(x+2)(x-1)(x^2+x+7) = 0
Ta có: x^2+x+7 >=0
<=>
[ x+2 = 0 <=> x = -2
[x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy pt có 2 ng x=1, x=-2
T
17 tháng 5 2019
Đặt ẩn phụ là xong á?
Đặt \(x^2+x=t\).Phương trình trở thành:
\(t^2+4t-12=0\Leftrightarrow t^2-2t+6t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-2\right)+6\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-2=0\left(1\right)\\x^2+x+6=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) được hai nghiệm: x = 1; x = -2
Giải (2) ta có: \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\forall x\)
Nên (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = -2
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
Để phương trình này =0<=>25*25^x-26*25^x=-1
<=>25^x(25-26)=-1
<=>25^x*(-1)=-1
<=>25^x=0(vô lí)
=>x thuộc rỗng.
du gi cung cam on . nhưng bạn ghi đề sai rồi