NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
12 tháng 10 2019
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.2.\left(m^2+4m+3\right)\)= -4m2-24m-20 = (-4m-4)(m+5)
phương trình có 2 nghiệm => (-4m-4)(m+5) >0 <=> (4m+4)(m+5) <0 <=> -5 < m < -1
A = \(|\frac{c}{a}-2.\frac{-b}{a}|=\left|\frac{2b+c}{a}\right|\)
= |\(\frac{4\left(m+1\right)+m^2+4m+3}{4}\)| = |\(\frac{m^2}{4}+2m+\frac{7}{2}\)| = | (\(\frac{m}{2}+2\))2 -\(\frac{1}{2}\)|
(m+2)2-\(\frac{1}{2}\ge0< =>\orbr{\begin{cases}m\ge\sqrt{2}-4\\m\le-\sqrt{2}-4\end{cases}}\)kết hợp với -5<m<-1 ta được \(\sqrt{2}-4\le m< -1\)
=> (m+2)2-\(\frac{1}{2}< 0< =>-5< m< \sqrt{2}-4\)
xét m \(\in\)[\(\sqrt{2}-4;-1\)) => A \(=\left(m+2\right)^2-\frac{1}{2}\)\(\le\left(\sqrt{2}-4+2\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{11}{2}-4\sqrt{2}\)(A max khi m= \(\sqrt{2}-4\))
xét m \(\in\left(-5;\sqrt{2}-4\right)\)=> A= \(\frac{1}{2}-\left(m+2\right)^2\le\frac{1}{2}\)( A max khi m = -2)
mà \(\frac{11}{2}-4\sqrt{2}< \frac{1}{2}\)=> A max =\(\frac{1}{2}\) khi m = -2
KT
12 tháng 10 2019
phương trình 2x2+2(m+1)x+m2+4m+3 là phương trình bậc hai nên ta có:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+4m+3\right)\)
\(\Delta'=m^2+2m+1-2m^2-8m-6\)
\(\Delta'=-m^2-6m-5\)
vì PT có nghiệm x1 và x2 nên \(\Delta'\ge0\) \(hay\) \(-m^2-6m-5\ge0\Leftrightarrow m^2+6m+5\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+5\right)\le0\Leftrightarrow-5\le m\le-1\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng định lí Vi - ét: \(\hept{\begin{cases}s=-m-1\\p=\frac{m^2+4m+3}{2}\end{cases}}\)
Ta có: A = |x1.x2 -2x1-2x2| = |p-2s|
<=> A = \(|\frac{m^2+4m+3}{2}-2\left(-m-1\right)|\)
<=> A= \(\left|\frac{m^2+4m+3+4m+4}{4}\right|\)
<=> A= \(\frac{1}{2}\left|m^2+8m+7\right|\)
<=> A= \(\frac{1}{2}\left|\left(m+1\right)\left(m+7\right)\right|\)
xét tích (m+1)(m+7) ta có:
Từ (1) \(-5\le m\le-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+7\ge0\\m+1\le0\end{cases}}\)
=> \(\left(m+1\right)\left(m+7\right)\le0\)
Suy ra: |(m+1)(m+7)| = -(m+1)(m+7)
Khi đó: \(A=\frac{-1}{2}\left(m+1\right)\left(m+7\right)\)
\(A=\frac{-1}{2}\left(m^2+8m+7\right)=\frac{-1}{2}\left(m^2+8m+16-9\right)\)
\(A=\frac{-1}{2}\left[\left(m+4\right)^2-9\right]=\frac{9}{2}-\frac{\left(m+4\right)^2}{2}\le\frac{9}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi m+4 =0 <=>m=-4 (thỏa mãn điều kiện (1) )
Vậy \(maxA=\frac{9}{2}\Leftrightarrow m=-4\)
28 tháng 4 2019
a, Với \(m=\sqrt{2}\) thì pt trở thành
\(x^2-2x-2\sqrt{2}+1=0\)
Ta có \(\Delta'=1+2\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{2\sqrt{2}}\\x=1+\sqrt{2\sqrt{2}}\end{cases}}\)
b, Ta có \(\Delta'=1+2m-1=2m\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge0\)
Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m+1\end{cases}}\)
Ta có \(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x_2^2-1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-x_2^2+\left(x_1x_2\right)^2-x_1^2=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(-2m+1\right)^2-2^2+2\left(-2m+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(4m^2-4m+1\right)-4-4m+2=8\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8m+2-4m-10=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-12m-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\left(Do\cdot m>0\right)\)
CT
1 tháng 5 2019
đenta phẩy= 1-m+3=4-m
để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0
=> 4-m>0
=> m<4
theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3
khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12
15 tháng 5 2017
Theo hệ thức Vi-ét ,có
x1 + x2 = -b/a =-(-2)/1 = 2 => x1=2-x2
x1-x2 = c/a = m-3/1 = m-3
Ta có : x1^2 -2x2 +x1x2 =-12
mà x1= 2-x2 (cmt)
=> (2-x2)^2-2x2+(2-x2)x2=-12
(giải pt ra x2 ) (thế x2 tìm ra x1)
15 tháng 5 2017
Thay m = 3
=> x^2 - 2x + 3-3 =0
<=> x^2 - 2x = 0
<=> x(x-2) = 0
<=> x =0 hay x -2 =0
<=> x= 0 hay x=2
Vậy ...
25 tháng 2 2017
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
24 tháng 9 2021
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu