NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
DT
27 tháng 4 2019
Với x=-1 => y^3=-4 (loại)
Với x=0 => y^3=-2 (loại)
Với x=1 => y^3=4 (loại)
+ ) Với \(\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\ge0.\Leftrightarrow2x^2+3x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2\ge x^3\)(1)
Ta có : \(-x^2< 3\Leftrightarrow-x^2-2< 1\Leftrightarrow2x^2-2< 3x^2+1\)\(\Leftrightarrow x^3+3x+2x^2-2< x^3+3x+3x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2< \left(x+1\right)^3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^3\le x^3+2x^x+3x-2=y^3< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3=x^3+2x^2+3x-2=x^3\Leftrightarrow2x^3+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow x=-2\)
Thay x=-2 vào phương trình ban đầu ta tìm được y^3=-8 -=> y=-2
Vậy....(-2;-2)
Ta
11 tháng 7 2017
Làm cái này thử đi:
Cho \(x,y\ge0\)giải phương trình.
\(9^x-8^x=19y\)
Giải được thì nói tiếp :3
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
VD1:
Với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)ta có :
\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)( không thỏa mãn )
\(\Rightarrow-1\le x\le0\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Với \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy...........................
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
VD2:
\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^4=x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1\)
\(\Leftrightarrow y^4=\left(x^2+y^2\right)+3x^2+4z^2+1\)
Ta dễ nhận thấy : \(\left(x^2+y^2\right)^2< y^4< \left(x^2+y^2+2\right)^2\)
Do đó \(y^4=\left(x^2+y^2+1\right)^2\)
Thay vào phương trình, ta suy ra được \(x=z=0\)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
PP
1
26 tháng 8 2020
\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=y^2-y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1-y+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+1+y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-y+\frac{3}{2}\right)\left(x^2+x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-2y+3\right)\left(2x^2+2x+2y+1\right)=3\)
Đến đây chắc khó.
TG
2
4 tháng 2 2017
coi như ẩn x
\(\left(2x+y\right)^2+3y^2=12\)
=> !y!<=2
vai trò x, y như nhau
với y=0=> vô nghiệm nguyên
với y=-1=> x=2
với y=1=> x=-2
(x,y)=(-2,1);(2,-1);(1,-2);(-1,2)
LA
1
LA
0
FS
3
24 tháng 6 2019
x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0
=> y^3 > x^3 (1)
mặt khác:
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2)
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3
<=> 2x^2 + 2x =0
<=> 2x(x+1)=0
=> x = 0 và y=1
hoặc x = -1 và y = 0
24 tháng 6 2019
x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0
=> y^3 > x^3 (1)
mặt khác:
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2)
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3
<=> 2x^2 + 2x =0
<=> 2x(x+1)=0
=> x = 0 và y=1
hoặc x = -1 và y = 0
NH
1
Pt <=> y^3 =3x + x^3
Vì 3x^2 + 1 > 0 mọi x nên ta có:
(X^3 +3x ) - (3x^2 + 1) < x^3 + 3x < x^3 + 3x + (3x^2 + 1)
<=> (x-1)^3 < y^3 < (x + 1)^3
=> y^3 =x^3
Pt <=>x^3 =x^3 + 3x
<=> x = 0
=> y= 0 Vậy ngiệm của pt là (0,0)
\(y^3-x^3=3x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x=y^3\)
Vì \(3x^2+1>0\forall x\)ta có:
\(\left(x^3+3x\right)-\left(3x^2+1\right)< x^3+3x+\left(3x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3=y^3\)
Ta có:\(y^3-x^3=3x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x=x^3\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow x=y=0\)
Cre:mạng