Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+y^2+3xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương, để VP là số chính phương thì một trong 2 số bằng 0.
Dễ nhận ra x=y=0 là nghiệm cần tìm
x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
Û (x +y +z )(x + 2y +1)
đúng không???
1)\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
Xét ước
2) \(x^2+2y^2+3xy+3x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+y^2+xy+3x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+3\right)=15\)
Xét ước
\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4xy-2y^2-xy=7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2y\right)-y\left(x+2y\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Xét ước
Trong câu hỏi tương tự thì tự tìm ok