HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
2
23 tháng 10 2020
\(15x-49y=11\Leftrightarrow x=\frac{11+49y}{15}=\frac{11+4y+45y}{15}=\frac{11+4y}{15}+3y\)
x; y là nghiệm nguyên dương <=> \(\frac{11+4y}{15}\)nguyên dương
<=> 11 + 4y chia hết cho 15 <=> 11 + 4y = 15t ( t là số tự nhiên )
<=> y = \(\frac{15t-11}{4}=\frac{16t-12-t+1}{4}=4t-3-\frac{t-1}{4}\)
=> t - 1 chia hết cho 4
=> Đặt t - 1 = 4k => t = 4k + 1 (k là số tự nhiên)
=> y = 15k + 1 ; x = 49k + 4
Vì x; y nhỏ nhất => Chọn k = 0 => x = 4; y = 1 là nghiệm cần tìm
J
2
19 tháng 1 2016
\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)
<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)
<=>hoặc x-5=0 =>x=5
hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)
Vậy nghiệm của pt là x=5
19 tháng 1 2016
<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
=>\(x^2-2x+5=0\)
có biệt thức
\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)
=>PT trên ko có nghiệm
=>x=5
A
1
22 tháng 1 2018
Ta có 2xy-4x+y=7
=> 2xy-4x+y-2=7-2
=> 2x(y-2)+(y-2)=5
=> (y-2)(2x+1)=5
Do x,y là số nguyên nên y-2 và 2x+1 là ước của 5. Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
| y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Vậy...
VT
1
8 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(2x-y\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=1\\2x-y=7\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=-1\\2x-y=-7\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=7\\2x-y=1\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=-7\\2x-y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\) hoặc\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{5}\\y=\frac{13}{5}\end{cases}}\)hoặc (loại) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-9}{5}\\y=\frac{-13}{5}\end{cases}}\)(loại)
vậy, phương trình có nghiệm nguyên (x;y)=(3;-1);(-3;1)
AN
1
GL
2
30 tháng 12 2018
khhong bạn ạ. Đề là y^3 , đề y^2 mik giải đc rồi nhé
TL
2
M
3
3 tháng 12 2019
Ta có y3y3=(x−2)4(x−2)4-x4x4=-8(x-1)(x2x2-2x+2)
⇒⇒ y chẵn ⇒⇒ đặt y=-2k(k ϵϵ Z).
⇒⇒ -8k3k3=-8(x-1)(x2x2-2x+2) ⇔⇔ k3k3=(x-1)(x2x2-2x+2)
Do ƯCLN(x-1,x2x2-2x+2)=1 nên x-1=a3a3 và x2x2-2x+2=b3b3 (a,b ϵϵ Z)
Ta có (a3)2(a3)2+1=b3b3 ⇒⇒ b>0. Đặt a2a2=c(c ϵϵ N)
ta có c3c3+1=b3b3 mà b,c ϵϵ N nên b>c.
Th1: b-c ⩾⩾ 2 ⇒⇒ b3b3 ⩾⩾ (c+2)3(c+2)3=c3c3+6c2c2+12c+8>c3c3+1
⇒⇒ trường hợp này loại
Th2:b-c=1 ⇒⇒ c3c3+1=(c+1)3(c+1)3 ⇔⇔ 3c2c2+3c=0
⇔⇔ 3c(c+1)=0 ⇒⇒ c=0( vì c ϵϵ N)
⇒⇒ a=0 ⇒⇒ x=1 và y=0
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là x=1 và y=0
VT
7 tháng 1 2018
VT sẽ được phân tích thành
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)
Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên
^_^
Lời giải:
\(15x-49y=11\Rightarrow 15x=49y+11\). Vì $x,y$ là các số nguyên nên:
\(\Rightarrow 49y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 45y+4y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 4y+11\vdots 15\Rightarrow 4y=15k-11\) (\(k\in\mathbb{Z}\) )
Lại có: \(15k-11=4y\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow 16k-k-8-3\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow -(k+3)\vdots 4\Leftrightarrow k+3\vdots 4\). Đặt \(k=4m-3(m\in\mathbb{Z}\) )
Khi đó: \(4y=15k-11=15(4m-3)-11=60m-56\)
\(\Rightarrow y=15m-14\)
Thay vào pt ban đầu: \(x=\frac{49y+11}{15}=\frac{49(15m-14)+11}{15}=49m-45\)
Vậy PT có nghiệm nguyên $(x,y)=(49m-45,15m-14)$ với $m\in\mathbb{Z}$