Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
ghép cái đầu vs cái thứ 3, cái thứ 2 vs cái thứ 4 . sau đó chia x^2 sang là đc
Điều kiện tự làm nha.
\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\left(1\right)\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=-x\)
Tới đây thì bình phương 2 vế rồi giải phương trình bậc 2 nhé
(x+1)(x-2)(x+6)(x-3)=45x2
<=>(x+1)(x+6)(x-2)(x-3)=45x2
<=>(x2+7x+6)(x2-5x+6)=45x2
Đặt t=x2+7x+6 ta được:
t.(t-12x)=45x2
<=>t2-12xt=45x2
<=>45x2+12xt-t2=0
<=>45x2-3xt+15xt-t2=0
<=>3x.(15x-t)+t.(15x-t)=0
<=>(3x+t)(15x-t)=0
<=>3x=-t hoặc 15x=t
Với 3x=-t =>3x=-x2-7x-6
=>x2+10x+6=0
=>\(x_1=-5+\sqrt{19};x_2=-5-\sqrt{19}\) (loại cả 2 nghiệm) (bài này dài vs lại lớp 9 nên làm tắt chắc cũng dc)
Với 15x=t
=>15x=x2+7x+6
=>x2-8x+6=0
=>\(x_1=4-\sqrt{10};x_2=4+\sqrt{10}\)(loại cả 2 nghiệm)
Vậy PT ko có nghiệm nguyên nào
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6+6x\right)\left(x^2+x+6-6x\right)=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-36x^2=45x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-81x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+6\right)\left(x^2-8x+6\right)=0\)
Giải được các nghiệm là \(\sqrt{19}-5\);\(-\sqrt{19}-5\);\(4+\sqrt{10}\)và \(4-\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\)Phương trình không có nghiệm nguyên.
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+6x+x+6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=45x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)
Đề sai rồi bạn ơi
6666-5555