PG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
5 tháng 3 2020
Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;
DD
26 tháng 4 2019
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
HN
16 tháng 2 2019
a) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+8=0\Leftrightarrow-8\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}
b) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; -2; -4 }
c) \(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-42x+49\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-42x+49-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+45=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; 9 }
6 tháng 7 2017
Ta có : (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3x2
=> [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] = 3x2
=> (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 3x2
Đặt x2 + 5x + 5 = a
Thay vào biểu thức ta có : (a - 1)(a + 1) = 3x2
<=> a2 - 1 = 3a2
<=> (x2 + 5x + 5)2 = 3x2
<=> x4 + 10x2 + 15 = 3x2
=> x4 + 10x2 + 15 - 3x2 = 0
<=> x4 + 7x2 + 15 = 0
<=> (x2 + 3,5)2 + 2,75 = 0
=> sai đề
3 tháng 4 2020
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
3 tháng 4 2020
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
22 tháng 7 2017
TA CÓ:
\(a,\left(4x-1\right)\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(5x+2\right)\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(4x-1-5x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-3\right)=0\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(b,\left(x+3\right)\left(x-5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5+3x-4\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(4x-9\right)=0\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
\(c,\left(1-x\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-7\right)\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(5x+3\right)=\left(7-3x\right)\left(1-x\right)\)
\(\left(1-x\right)\left(5x+3-7+3x\right)=0\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(8x-4\right)=0\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
T
20 tháng 2 2020
a, \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
có : \(x^2+x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
b, \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+7x-21\right)-297=0\)
đặt \(x^2+4x-13=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t-8\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-64-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=361\)
\(\Leftrightarrow t=\pm19\)
có t rồi tìm x thôi
20 tháng 1 2019
(1) cho A = 4,25 x(b + 41,53 ) - 125. tim b de A co gia tri =300 . (2)
- Ta có: \(\left|x-3\right|^2+\left|x-4\right|^3=1\)( ** )
* Với \(x\le3\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:
\(\left(3-x\right)^2+\left(4-x\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow9-6x+x^2+64+12x^2-48x-x^3=1\)
\(\Leftrightarrow-x^3+13x^2-54x+72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-13x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(10x^2-30x\right)+\left(24x-72\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-3\right)-10x.\left(x-3\right)+24.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[\left(x^2-4x\right)-\left(6x-24\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[x.\left(x-4\right)-6.\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right).\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)hoặc \(x-4=0\)hoặc \(x-6=0\)
+ \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\left(TM\right)\)
+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(L\right)\)
+ \(x-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=6\left(L\right)\)
* Với \(3< x\le4\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:
\(\left(x-3\right)^2+\left(4-x\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+64+12x^2-48x-x^3=1\)
\(\Leftrightarrow-x^3+13x^2-54x+72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-13x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(10x^2-30x\right)+\left(24x-72\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-3\right)-10x.\left(x-3\right)+24.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[\left(x^2-4x\right)-\left(6x-24\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[x.\left(x-4\right)-6.\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right).\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)hoặc \(x-4=0\)hoặc \(x-6=0\)
+ \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\left(L\right)\)
+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(TM\right)\)
+ \(x-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=6\left(L\right)\)
* Với \(x>4\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:
\(\left(x-3\right)^2+\left(x-4\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x^3-12x^2+48x-64=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+42x-56=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2\right)-\left(7x^2-28x\right)+\left(14x-56\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-4\right)-7x.\left(x-4\right)+14.\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x^2-7x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-7x+14=0\end{cases}}\)
+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(L\right)\)
+ \(x^2-7x+14=0\)\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-28x+56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-28x+49\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2+7=0\)
- Vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x-7\right)^2+7\ge7>0\forall x\)mà \(\left(2x-7\right)^2+7=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2x-7\right)^2+7=0\)( vô nghiệm )
Vậy \(S=\left\{3,4\right\}\)
\(\left|x-3\right|^2+\left|x-4\right|^3=1\)
<=> \(\left(x-3\right)^2+\left|x-4\right|^3=1\)
Theo mình nghĩ bài này chỉ cần xét 2 trường hợp thôi!